Евклидово окно. История геометрии от параллельных прямых до гиперпространства. Леонард Млодинов

Читать онлайн.
Название Евклидово окно. История геометрии от параллельных прямых до гиперпространства
Автор произведения Леонард Млодинов
Жанр Математика
Серия
Издательство Математика
Год выпуска 2001
isbn 978-5-904584-60-3



Скачать книгу

философия к тому же имела кое-что общее с Христовой. К примеру, Пифагор проповедовал, что надо любить врагов своих. Однако в философском отношении он был ближе к своему современнику, Сиддхартхе Гаутаме Будде (ок. 560–480 гг. до н. э.). Оба верили в перерождение[38], возможно – в теле животного, а значит, в животном могла находиться душа, прежде бывшая человеческой. Исходя из этого оба считали любую жизнь ценной и противо стояли традиционным для того времени животным жертвоприношениям, а также проповедовали строгое вегетарианство. Рассказывали, что Пифагор как-то вмешался в избиение собаки, сказав мучившему животное человеку, что он-де узнал в псе своего старого друга – перерожденного в собачьем теле[39].

      Пифагор считал, что владение вещами мешает достижению божественных истин. Греки в те времена носили шерсть, а вещи склонны были красить в разные цвета. Состоятельный человек мог время от времени набросить мантию, на манер плаща, на плечи, застегнув ее золотой булавкой или брошью – с гордостью демонстрируя свое богатство. Пифагор отказывался от роскоши и запрещал своим последователям носить какую бы то ни было одежду, кроме простого белого льна. Денег они не зарабатывали – полагались на благотворительность кротонцев и, возможно, на средства некоторых учеников, поскольку вся собственность была собрана воедино, и все жили общинно. Устройство самой этой организации установить затруднительно, поскольку привычками и нравами люди того времени совсем не походили на нас. Например, пифагорейская братия отличала себя от обычных людей тем, что не мочилась на публике и не занималась сексом на виду у всех[40].

      Скрытность играла важную роль в пифагорейском сообществе – вероятно, благодаря опыту Пифагора в тайных практиках египетского жречества. А может, из нежелания навлекать неприятности, которые могли возникнуть, узнай общественность о революционных идеях пифагорейцев. Одно из открытий Пифагора обросло такой таинственностью, что, согласно легенде, разглашение его было запрещено под страхом смерти.

      Вспомним задачу определения длины диагонали в квадрате со стороной в единицу. Вавилоняне рассчитали это значение с точностью до шести десятичных знаков, но пифагорейцам этого показалось мало. Они пожелали знать точное значение. Как можно делать вид, что знаешь хоть что-нибудь о пространстве внутри квадрата, если не знаешь даже такого? Трудность, однако, состояла в том, что это значение пифагорейцы получали все с большей точностью, но ни одно полученное число не было исчерпывающим ответом. Но пифагорейцев так просто не смутишь. Им хватило фантазии задаться вопросом: а существует ли вообще такое число? Они заключили, что нет, – и им хватило одаренности доказать это.

      Сейчас-то мы знаем, что длина этой диагонали равна квадратному корню из двух – иррациональному числу. Это означает, что его нельзя записать в десятичном виде с конечным количеством знаков после запятой и также его нельзя записать в виде



<p>38</p>

Gorman, стр. 111.

<p>39</p>

Gorman, стр. 111.

<p>40</p>

Gorman, стр. 123.