Со спичками не шутят. Владимир Валентинович Трошин

рассуждения подготовили нас к серьезным задачам. Спичечный коробок по форме представляет собой прямоугольный параллелепипед.

      2-125. Как измерить диагональ спичечной коробки с помощью простой линейки? Нужно обойтись без вычислений, без формулы для квадрата диагонали, который равен сумме квадратов трех измерений параллелепипеда. Стороны параллелепипеда измеряются элементарно, а вот диагональ?

      2-126. Воткните в яблоко с двух диаметрально противоположных сторон две спички.

      Если такое яблоко разрезать под некоторым углом α и поворачивать одну половинку относительно другой, то угол между спичками будет изменяться и за пол-оборота достигнет наименьшего значения (какого?).

      Разрежьте это яблоко с таким расчетом, чтобы значение наименьшего угла не могло превысить 90⁰. Совместите обе половинки так, чтобы между спичками образовался угол 120⁰. Считайте, что яблоко имеет точную форму шара.

      2-127. Сколько всего спичек может быть получено из деревянного куба, ребро которого 1 метр? Каждая спичка должна иметь длину 5 см и поперечное сечение 2×2 мм. Вопрос нужно решить чисто теоретически, считая распил идеальным, то есть на него объем не расходуется.

      Теперь еще раз пройдемся по фигурам, увеличивая постепенно количество используемых спичек.

      2-128. Из 4 спичек сложен крест, но не так как в задаче 2-6. Получить маленький квадратик в центре не получится. Хотя требование аналогичное: переместить одну спичку так, чтобы получился квадрат.

      2-129. Из 5 спичек сложена маленькая стрела. Переложите 3 спички так, чтобы стрела поменяла направление на противоположное.

      2-130. Из 6 спичек сложен правильный шестиугольник, у которого все углы тупые по 120⁰. Требуется переложить 4 спички так, чтобы получились треугольники с острыми углами.

      2-131. Как переложить 2 спички так, чтобы из трех треугольников получилось два треугольника.

      2-132. Из 8 спичек сложите 3 квадрата.

      2-133. Переложите 2 спички так, чтобы получилось три квадрата одного размера.

      2-134. Переложите 3 спички, чтобы вместо трех треугольников получить три четырехугольника одного размера.

      2-135. Из 9 спичек составьте 7 треугольников, лежащих в одной плоскости. Ломать, разрезать и накладывать спички друг на друга не допускается. Есть два решения.

      2-136. Из заданной фигуры получите два равносторонних треугольника, убрав 4, или 3, или 2 спички.

      2-137. Из 10 спичек сложены три квадрата. Такая фигура уже была в задачах 2-27 и 2-28, но для нее есть еще задачи.

      а) переложите 2 спички так, чтобы получился один большой и один маленький квадрат;

      б) добавьте 2 спички так, чтобы получилось четыре одинаковых маленьких квадрата и еще один большой квадрат.

      2-138.