Загадки и диковинки в мире чисел. Яков Перельман

      Глава IV Немного истории

      «Трудное дело – деление»

      Привычным движением зажигая спичку, мы иной раз еще задумываемся о том, каких трудов стоило добывание огня нашим предкам, не очень даже отдаленным. Но мало кто подозревает, что и употребительные ныне способы выполнения четырех арифметических действий тоже не всегда были так просты и удобны, так прямо и быстро приводили к искомому результату. Предки наши пользовались приемами, гораздо более громоздкими и медленными. И если бы школьник XX века мог перенестись за четыре, даже всего за три века назад, он поразил бы наших предков быстротой и безошибочностью своих арифметических выкладок. Молва о нем облетела бы окрестные школы и монастыри, затмив славу искуснейших счетчиков той эпохи. Со всех концов Европы приезжали бы учиться у нового великого мастера счетного дела… Особенно сложны и трудны были для наших предков действия умножения и деления – последнее всего больше. Тогда не существовало еще, как теперь, одного выработанного практикой приема для каждого действия. Напротив, одновременно были в ходу целые дюжины различных способов умножения и деления – приемы один другого запутаннее, твердо запомнить которые не в силах был человек средних способностей. Каждый учитель счетного дела держался своего излюбленного приема, каждый «магистр деления» (были такие специалисты) старался изобрести собственный способ выполнения этого действия. И все эти приемы умножения – «шахматами или органчиком», «загибанием», «по частям или в разрыв», «крестиком», «решеткой», «задом наперед», «ромбом», «треугольником», «кубком или чашей», «алмазом» и прочие[12], а также все способы деления, носившие не менее затейливые наименования, соперничали друг с другом в громоздкости и сложности. Усваивались они с большим трудом и лишь после продолжительной практики. Признавалось даже, что для овладения искусством быстрого и безошибочного умножения и деления многозначных чисел нужно особое природное дарование, исключительные способности; рядовым людям премудрость эта недоступна. «Трудное дело – деление» – гласила старинная латинская пословица, и вполне обоснованно, если принять во внимание кропотливые, утомительные методы, какими выполнялось некогда это действие. Нужды нет, что способы эти носили подчас довольно игривые названия: под веселым названием скрывался обычно длиннейший и утомительнейший ряд запутанных манипуляций. В XVI веке кратчайшим и удобнейшим способом деления считался прием деления «лодкой или галерой». Знаменитый итальянский математик того времени Николай Тарталья в своем обширном учебнике арифметики писал о нем следующее:

12

Перечисленные приемы умножения описаны в старинной «Арифметике» Тарталья. Наш современный способ умножения имеется там под названием «шахматного».