Леонардо да Винчи. Избранные произведения. Сборник

может, будет тот, который он нести не может. Пример: 4 на весах уравновешивают 4, но двигать не могут; однако с успехом будут они двигать 3 и бесконечно больше груза, чем три, но груз равный 4 никогда, потому что от 3 к 4 одна единица, которая непрерывна, а всякая непрерывная величина делима до бесконечности.

      Бесконечно большую 11 – точнее: бесконечное число тяжестей, бóльших 11. Рассуждение упирается, таким образом, по Леонардо, в противоречие: в пределах 12 мы имеем бесконечный ряд тяжестей, которые Петр может нести. Поэтому, какой бы груз больше 11, но меньше 12 ни взять, всегда за ним окажется еще целый бесконечный ряд грузов, которые Петр также может нести, иными словами, за грузом, который он может нести, всегда находится другой, который он также может нести, а вместе с тем должен наконец найтись и такой, который он уже нести не сможет, т. е. 12. В этом отрывке – отражение схоластических споров, логически разрабатывавших основные понятия теории пределов. Вопрос заключается в том, чем измеряется сила – максимумом ли того, что она может (maximum in quod sic), или минимумом того, что она не может (minimum in quod nоn). В данном примере: сила Петра измеряется ли самым большим камнем, который он может поднять, или самым малым, который он уже поднять не может? Аргументация сводилась к следующему: в случае сопротивления, равного действующей силе, имеет место minimum in quod nоn; этот минимум является, следовательно, величиной постоянной, тогда как вместо maximum in quod sic мы имеем переменную величину, бесконечно приближающуюся к своему пределу, т. е. к этому самому minimum in quod nоn. Такой точки зрения держались Альберт Саксонский, Биаджо Пелакани (которого читал Леонардо), Павел Веницейский («Сумма» которого была широко распространена в Северной Италии в XV–XVI в.) и др. К концу XV и началу XVI в., когда сильная гуманистическая реакция против схоластики давала свои плоды, вкус к этим дистинкциям был потерян и теории эти привлекали все меньшее внимание. Леонардо обнаруживает близкое с ними знакомство. История вопроса подробно изучена Дюэмом, показавшим, как схоластические дистинкции, являющиеся своего рода «работой на холостом ходу», в новых условиях получили дальнейшее развитие и плодотворный смысл.

      О движении естественном и насильственном

      Отрывки 104—109 позволяют судить об отношении Леонардо к различным теориям т. н. «естественного движения», т. е. движения тяжелых тел к «центру мира» и «легких» – от центра.

      Отрывок 110 переходит к движению «насильственному», т. е. движению под влиянием внешнего воздействия, и подводит нас к играющей огромную роль в механике Леонардо проблеме передачи силы (движения), находящей разрешение в его концепции impeto (передаваемого в нашем тексте словом «импульс»). Определение impeto дается в отрывке 111, оно уточняется в 112-м, конец которого показывает, что для Леонардо проблема сохранения движущим телом сообщенного ему движения была частью более общей проблемы сохранения воздействий, «впечатлений», «образов» и т. п. (ср. 113—114).

      В