Курс Наука логики для менеджеров с элементами ТРИЗ. Станислав Львович Горобченко

то, что отвечает категориям множества и единства и дает возможность устанавливать их равенство и различие.

      Т.к. сами единицы или числа безразличны друг к другу, то их единство, в которое они приводятся, имеет видимость внешнего сочетания.

      Исчислять – значит, поэтому вообще СЧИТАТЬ и различие способов арифметических действий, исчисления зависят только от качественного характера чисел, а принципом его (характера) являются определения единства и множества.

      Исчисление есть и способ НУМЕРАЦИИ.

      НУМЕРАЦИЯ – первое действие, составление числа вообще, сочетание скольких угодно единиц. Но арифметическое действие сочетает не только единицы, но и составленные из них числа.

      Из множества неопределенных числе, их разбиение дает возможность их исчислять. Первым действием является сложение как их первоначальное единение, создающее множество.

      Числа НЕПОСРЕДСТВЕННО И СНАЧАЛА – суть совершенно неопределенность числа вообще; они, поэтому вообще неравны, их сочетание или исчисление есть СЛОЖЕНИЕ.

      Сочетание равных чисел создает арифметическое действие умножения.

      Ближайшее за этим определение состоит в том, что числа вообще РАВНЫ, они, следовательно, составляют одно единство и имеется определенное МНОЖЕСТВО таких чисел: исчисление таких чисел есть УМНОЖЕНИЕ, причем безразлично, как между сомножителями распределяются определенное множество и единство, какой из них принимается за определенное множество, а какой за единство.

      Сочетание определенных множеств дает арифметическое действие еще более высокого уровня – возведение в степень. Единичность, ставшая сочетаемым определенным множеством, завершает круг и становится последней операцией количественного.

      ТРЕТЬЮ определенность представляет собой РАВЕНСТВО определенного множества и единства. Сочетание определенных так чисел есть ВОЗВЕДЕНИЕ В СТЕПЕНЬ, в квадрат. Т.к. в третьем определении достигнуто полнейшее равенство единственного имеющегося различия (множества и единства), то не может быть больше арифметических действий, чем эти три.

      Сочетанию чисел соответствует и разложение чисел по тем же определенностям.

      Поэтому существует также и ТРИ ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ДЕЙСТВИЯ.

      За счёт действия нумерации мы обособляем некоторое количество единиц от множества и определяем их единство числом. Посредством действий сложения и вычитания мы сравниваем определяемые числом количества друг с другом. При умножении и делении мы возвращаем числа множеству, из которого они были ранее взяты.

      Степень

      § 105-106. Возведение в степень определила возможность развертывания этого понятия вглубь, в сочетании качественного и количественного. Одна и та же величина может рассматриваться: а) как экстенсивная величина и б) как интенсивная величина. Эти определения отличаются между собой тем, что экстенсивная определённость величины имеет свою численность вовне себя, а интенсивная определённость