Большой роман о математике. История мира через призму математики. Микаэль Лонэ

чем круга. Таким образом, площадь квадрата составит 8 × 8 = 64. Последователи Ахмеса, однако, обнаружили, что полученный им результат не совсем точен. Площадь круга и квадрата не полностью соответствуют друг другу. Многие в дальнейшем – напрасно и вместе с тем целенаправленно – прилагали усилия, пытаясь ответить на вопрос: как начертить квадрат, площадь которого соответствует площади круга. Ахмес, не осознавая этого, сделал первую попытку ответить на вопрос, над которым ломали голову многие математики: определение квадратуры круга!

      В Китае также занимались вопросом определения площади круглых полей. Следующая задача была опубликована в первой части «Математики в девяти книгах».

      Длина окружности поля равна 30 бю, а ее диаметр – 10 бю. Какова площадь поля?[6]

      Бю – мера величины, соответствующая 1,4 м. Как и в Египте, китайские математики допустили ошибку в параметрах данной фигуры. Сегодня нам уже известно, что условия этой задачи неверны, т. к. длина окружности диаметром 10 больше, чем 30. Тем не менее это не мешало китайским ученым определять примерную площадь (75 бю), а также пытаться решить даже более сложные задачи по определению площади колец!

      Представим поле в форме кольца, внутренняя окружность которого равна 92 бю, внешняя – 122 бю, а поперечный диаметр – 5 бю. Какова площадь поля?

      Вызывает сомнение, были ли в Китае поля в форме колец, и можно предположить, что такие вопросы у ученых Срединной империи носили скорее теоретический характер в целях развития геометрии. Изучение геометрических фигур в той или иной степени необычных и нестандартных и по сей день является излюбленным времяпрепровождением математиков.

      Говоря о профессиях, связанных с геометрией, необходимо также упомянуть так называемых бематистов (шагомеров). В то время как землемеры и натягиватели веревок измеряли поля и здания, бематистов интересовали куда большие величины. В Греции люди этой профессии измеряли своими шагами длинные расстояния.

      Иногда измеряемые расстояния были огромными. Так, в IV в до н. э. Александр Македонский взял с собой несколько бематистов в кампанию по Азии и дошел с ними до границ современной Индии. Длина этого маршрута составила тысячи километров, которые были шаг за шагом измерены бематистами.

      Попробуйте мысленно воспарить и представить, как странно выглядело с высоты птичьего полета это ритмичное движение людей, пересекающих обширные пейзажи Ближнего Востока, равнины Верхней Месопотамии, засушливые желтые пески Синайского полуострова, плодородные берега Нила, а затем, уже в другом направлении, храбро покоряющих горы Персидской империи и пустыни территории современного Афганистана. Невозмутимо шагали они, в монотонном ритме двигаясь через гигантские горы Гиндукуш навстречу Индийскому океану, и неутомимо считали шаги.

      Представленная картина поражает, а несоразмерность этого замысла кажется безумием. Как это ни странно, полученные измерения были достаточно точными и отклоняются от современных данных не более чем на 5 %! Благодаря работе, проделанной бематистами Александра Великого, стало возможно впервые в истории

6

Перевод Карин Чемла и Шучан Гао «Математика в девяти книгах», изд. Dunod, 2005.