Тесты и их решения по финансовой математике. М. Сихов

,

      111.25

.

      (с) Для определения ставку инвестиционной доходности фонда в случае использования простых процентов и равномерного распределения в течение года всех депозитов и снятий денег, предположим, что все депозиты и снятий денег будут происходит в середине года. Тогда выведя уравнение стоимости путем сложения всех величин на момент 31 декабря 1989 года, имеем

      100000(1+

      100+100

,

      94.5

      т. е.

      Сравнивая полученные ставки доходности, получим ответ: (с)>(в)>(а).

Вопрос 3

      В каком интервале находится взвешенная по времени ставка доходности за 1989 год ?

      A. меньше 6.90%

      B. 6.90 %, но меньше 7.30%

      C. 7.30 %, но меньше 7.70%

      D. 7.70 %, но меньше 8.10%

      E. 8.10 % или больше

      Решение.

      Пользуясь (2.1), определим ставки доходности для каждого из 4-х промежутков, соответственно

      

=1.067,

      

,

      

,

      

.

      Следовательно, взвешенная по времени доходность за год находится из факторов накопления, соответствующих каждому интервалу, как

      т. е. i=8.2 %.

Вопрос 4

      Рассмотрим следующие данные:

      Разовый депозит в фонд: 1000 внесено 1/1/92. Снятия денег из фонда не было.

      Процентная ставка в 1992-1993 г.г.: 7 % в год, начисляемых ежемесячно.

      Ставка дисконта в 1994-1997 г.г.: 5 % в год , начисляемых ежеквартально.

      Интенсивность процента в течение 1998-2002 г.г.: 3 % в год.

      Выборочное значение: e =2.71828.

      В каком интервале находится величина фонда на 1/1/2003?

      A. Меньше 1500

      B. 1500, но меньше 1600

      C. 1600, но меньше 1700

      D. 1700, но меньше 1800

      E. 1800 или больше

      Решение.

      Пусть

– эффективная годовая процентная ставка за 1992-1993 г.г.,

за 1994-1997 г.г.,

за 1998-2002 г.г. Тогда в силу (1.1) накопленная сумма от первоначальной суммы депозита равна

      

=

      

=

       =

Вопрос 5

      Если

, то в каком интервале находится

?

      A. Меньше 10.95%

      B. 10.95 %, но меньше 11.45%

      C. 11.45 %, но меньше 11.95%

      D. 11.95 %, но меньше 12.45%

      E. 12.45 % или больше

      Решение.

      В силу (1.1)

      

.

      Решение на калкуляторе.

      Cначала перейдем от ставки

к ставке

по следующей схеме:

      

.

      1-шаг (расчет

): 2^nd ICONV; 2^nd CLR WORK; (NOM=) 15 ENTER; ↑(C/Y=) 4 ENTER; ↑(EFF=) CPT: EFF = 15.865;

      ↓ (C/Y=) 12 ENTER; ↓ (NOM=) CPT: NOM=14.8163;

/12 =1.2347 %;

      Продолжая, в силу (1.2) имеем

      2-шаг (расчет

): :100 (переход от % к числовому значению); +1=;

(функция деления);