Тесты и их решения по финансовой математике. М. Сихов

): 13.68 %-14.027 %=-0.35.

Вопрос 4

      Фонд Х имеет номинальную ставку процента 11 % годовых, начисляемых ежеквартально. Фонд У имеет номинальную ставку дисконта 10 % годовых, начисляемых каждые полгода.

      В каком из следующих интервалов находится разность между интенсивностями процентов для этих фондов?

      A. Меньше (-1)%

      B. (-1)%, но меньше (-0.3)%%

      C. (-0.3)%, но меньше 0.4%

      D. 0.4 %, но меньше 1.1%

      E. 1.1 % или больше

      Решение.

      По условию

и

.

      Интенсивность процента δ определяется следующим образом (см. (1.24) из [1])

      δ = ln(1 +i). (1.3)

      Отсюда, в силу (1.1) для интенсивности процентов для фондов X и Y соответственно, получим

      

      

      Следовательно

      Решение на калкуляторе.

      1-шаг (расчет

): 2^nd ICONV; 2^nd CLR WORK; (NOM=) 11 ENTER; ↑(C/Y=) 4 ENTER; ↑(EFF=) CPT: EFF = 11.462;

      2-шаг (расчет

): :100 (переход от % к числовому значению); +1=;

; *100=10.85 %;

      Далее, силу (1.4) имеем

      3-шаг (расчет

): 0.1/2=;

; +1=;

;

;

;

10.26 %;

      4-шаг (расчет

):

; +10.85=0.59 %;

      Решение на компьютере.

      1-шаг (

): ЭФФЕКТ(Номинальная ставка=11 %; Кол_пер=4)= 11.462 %;

      2-шаг (расчет

):

=10.85 %;

      Далее, силу (1.4) имеем

      3-шаг (расчет

):

10.26 %;

      4-шаг (расчет

):

10.85 %-10.26 %=0.59 %.

Вопрос 5

      Найдите число n , такое, что

      

      В каком из следующих интервалов находится n ?

      A. Меньше 2

      B. 2, но меньше 3

      C. 3, но меньше 4

      D. 4, но меньше 5

      E. 5 или больше

      Решение.

      В силу (1.1)

      

.

      Тем самым

Вопрос 6

      Пусть

. Найти

.

      A.

      B.

      C.

      D.

      E.

      Решение.

      Пользуясь формулой (1.32) из [1] легко убедиться, что (положим

)

      

.

Вопрос 7

      Cумма 500 единиц возрастает до 570 через 9 месяцев в случае начисления простых процентов.

      В каком из следующих интервалов находится

?

      A. меньше 13.50%

      B. 13.50 %, но меньше 15.50%

      C. 15.50 %, но меньше 17.50%

      D. 17.50 %, но меньше 19.50%

      E. 19.50 % или больше

      Решение.

      Накопленная сумма 500 единиц через 9 месяцев в случае начисления простых процентов будет равна

      

      Следовательно

      

.

      Поэтому из (1.1) следует, что

      

.

      Решение