Эта идея должна умереть. Научные теории, которые блокируют прогресс. Сборник

ленту нельзя растягивать до бесконечности, потому что, хотя она и кажется такой мягкой и податливой, это всего лишь удобное приближение. На самом деле она сделана из атомов, и, если ее слишком растянуть, она лопнет. Если мы сходным образом избавимся от идеи, что само пространство – это бесконечно растягиваемый континуум, то с треском лопнет и способность инфляции создавать бесконечно большое пространство, и проблема измерения уйдет. Без бесконечно малого инфляция не может порождать и бесконечно большого, так что вы разом избавляетесь от обеих бесконечностей – а с ними и от многих других проблем, изнуряющих современную физику, таких как бесконечная плотность сингулярностей черных дыр, а также бесконечности, которые возникают, когда мы пытаемся квантовать гравитацию.

      В прошлом многие почтенные математики скептически относились к бесконечности и континууму. Легендарный Карл Фридрих Гаусс вообще отрицал, что нечто бесконечное действительно существует, и говорил: «Бесконечность – это просто фигура речи» и «Я возражаю против использования бесконечной величины как чего-то завершенного, что недопустимо в математике». Однако за последнее столетие идея бесконечности стала доминировать в математике, и большинство математиков и физиков настолько очарованы бесконечностью, что редко ставят под вопрос эту идею. Почему? В основном потому, что бесконечность – это исключительно удобное приближение, для которого мы не нашли столь же удобных альтернатив.

      Подумайте, например, о воздухе, окружающем вас. Отслеживать положение и скорость октиллионов атомов, из которых он состоит, было бы безнадежно сложно. Но если вы проигнорируете тот факт, что воздух сделан из атомов, и вместо этого приближенно представите его в виде континуума – однородного вещества, в каждой точке имеющего определенную плотность, давление и скорость, – то обнаружите, что этот идеальный воздух подчиняется прекрасному в своей простоте уравнению, объясняющему почти всё, что нас интересует: как строить самолеты, как услышать летящий самолет с помощью звуковых волн, как делать прогнозы погоды и так далее. Однако, несмотря на все эти удобства, воздух, конечно, не непрерывен. Думаю, это относится и к пространству, ко времени и ко всем другим строительным блокам нашего физического мира.

      Будем откровенны: несмотря на всю соблазнительность идеи, у нас нет прямого наблюдаемого свидетельства существования ни бесконечно большого, ни бесконечно малого. Мы говорим о бесконечных пространствах с бесконечным множеством планет, но наша наблюдаемая вселенная содержит всего около 10⁸⁹ объектов (в основном фотонов). Если пространство является настоящим континуумом, то для описания даже такой простой вещи, как расстояние между двумя точками, потребуется бесконечный объем информации, выраженный числом с бесконечным числом десятичных дробных разрядов. На самом деле нам, физикам, никогда не удавалось что-либо измерить дальше семнадцати десятичных разрядов.