Пространство, время и движение. Величайшие идеи Вселенной. Шон Б. Кэрролл

массы». Его считали верным, пока не появилась теория относительности. Согласно этой теории, импульс и энергия сохраняются (хотя их формулы несколько отличаются от написанных выше), масса же представляет собой особую форму энергии. В этом и заключается смысл знаменитого уравнения Эйнштейна – энергия неподвижного объекта (то есть при нулевой кинетической энергии) равна его массе, умноженной на квадрат скорости света:

      

(1.5)

      Если для обычных тел закон сохранения массы можно считать достаточно точным приближением, то для частиц, скорость которых близка к скорости света, он не работает. Говоря о таких частицах, следует мыслить в терминах сохранения энергии[3].

      Почему существуют законы сохранения?

      Ученые любят задавать вопросы. Мы хотим знать, почему яблоки падают с деревьев, почему кофе и сливки смешиваются, почему горит и гаснет огонь, но часто при этом находим ответы, которые порождают новые вопросы. Нужно всегда быть готовыми к тому, что цепочка однажды прервется, и мы услышим в ответ: «Так есть, потому что так есть». И с этим уже ничего не поделать.

      Так было и с законами сохранения. Однако, к счастью, в начале XX века была доказана теорема, которая установила связь этих законов с симметрией в природе. К такому замечательному выводу пришла Эмми Нётер, математик из Германии. Симметрия – это преобразование, которому может подвергнуться система при полном сохранении основных характеристик. Например, круг полностью симметричен относительно центра. Поэтому его можно повернуть на любой угол без внешних изменений. А вот квадрат сохраняет свой внешний вид только при повороте на угол, кратный 90°.

      Теорема Нётер гласит, что любое плавное преобразование непрерывно симметричной системы связано с сохранением некоторой величины. Например, законы физики в целом симметричны при сдвигах в пространстве и времени. Мы можем провести опыт на одном месте, а затем повторить на другом, немного подождать и снова повторить. И мы получим один и тот же результат во всех этих случаях. Теорема Нётер связывает такую симметрию с уже известными нам законами сохранения. Неизменность при сдвигах в пространстве приводит к сохранению импульса, а при сдвигах во времени – к сохранению энергии. При этом важна размерность симметрии. Время одномерно, поэтому сохраняется лишь одна величина: энергия. Пространство трехмерно, мы можем перемещаться в любом из трех направлений. Поэтому импульс является вектором, который можно разложить на три компонента, по одному на каждое направление. В системах, где что-то вращается вокруг какой-то оси, появляется еще одна сохраняемая величина: момент импульса.

      Рассматривая сдвиги в пространстве, сдвиги во времени и вращения, при которых система претерпевает пространственно-временные изменения, мы говорим о симметрии пространства-времени. В физике частиц и квантовой теории поля, которая изучает взаимодействие полей и их частей, существует понятие внутренней симметрии.

3

Иногда говорят о «релятивистской массе», которая растет с увеличением скорости. Но это сложно, да и излишне. Лучше без усложнений считать массу объекта постоянной величиной, а его энергию – зависящей от скорости.