Пространство, время и движение. Величайшие идеи Вселенной. Шон Б. Кэрролл

что мы видим в реальном мире. Сегодня мы знаем, что импульс на самом деле – масса, умноженная на вектор скорости (по крайней мере, если не принимать в расчет теорию относительности, которая несколько все усложняет).

      Одна из проблем придуманной Буриданом формулы (вес, умноженный на скорость) состоит в том, что вес не является собственным свойством объекта, так как зависит от действующей на него силы тяжести. На Луне человек весит меньше, чем на Земле, а на космическом корабле, на пути от планеты к планете, совсем не имеет веса. Поэтому нам нужна масса – свойство, которое, грубо говоря, показывает сопротивление объекта ускоряющему воздействию. Чтобы разогнать тяжелый и легкий объекты до одинаковой скорости, нужно приложить разные усилия: чем больше масса, тем больше сила.

      Кроме того, следует различать скорость и вектор скорости. В первом случае это просто число, сколько-то метров в секунду. Вектор же показывает не только величину (которая фактически соответствует его длине), но и направление. Если одна машина едет на север, а другая на юг, и обе они проезжают 90 километров за час, мы можем сказать, что скорости их одинаковы, а направления – отличаются. Соответственно, разными будут и векторы скорости.

      Когда мы хотим показать, что какая-то величина является векторной, мы ставим над ее символом стрелочку:

. Если же нас интересует только количественное значение (длина вектора), мы используем тот же символ, но без стрелочки. Иными словами, длина вектора

– это просто v.

      Такое обозначение имеет смысл: мы часто представляем векторную величину, буквально рисуя стрелку, которая указывает в направлении вектора, а по длине пропорциональна его величине. Кроме того, вектор можно разложить на компоненты – векторы, которые направлены в определенные стороны и образуют в сумме исходный вектор. Если вы движетесь точно на север, то компоненты скорости, направленные на запад или восток, равны нулю.

      Складывать векторы очень просто. Нужно совместить начало одного вектора с концом другого, а затем нарисовать вектор, соединяющий начало второго вектора с концом первого. Как будто мы прошли сначала по одному из исходных векторов, а затем – по второму. Если исходные векторы направлены (почти) в одну сторону, длина их суммы будет (почти) равна сумме их длин. Если же они направлены в (почти) противоположные стороны, то результирующий вектор будет намного короче.

      Буридан и его предшественники не знали о векторах: их придумали в XIX веке. Среди тех, кто это сделал, – немецкий математик Август Фердинанд Мёбиус[1] (который знаменит «лентой Мёбиуса»), ирландский математик Уильям Роуэн Гамильтон, немецкий эрудит Герман Грассман и английский математик Оливер Хевисайд. Так что на правильное определение импульса ушло немало времени.

      В наши дни вектор импульса обычно обозначается буквой

(от его латинского

1

Здесь и в дальнейшем я буду писать букву ё в именах и фамилиях, чтобы вы знали, как правильно их произносить.