Методология 2025. Анатолий Левенчук

problem ровно в том же: разработка библиотек универсальных вычислительных элементов требует от языков программирования и реализующих их компиляторов возможности добавлять новые объекты для старых операций и новые операции для старых объектов, чтобы не нужно было переписывать весь код программы. Обратите внимание, что в предыдущем предложении мы по факту говорим, что языки программирования и языки моделирования – это одно и то же, функциональное моделирование делается на языке программирования. Это отдельная долгая история, ибо на самой заре программирования «языки высокого уровня» как раз и считались языками моделирования (например, Simula46, первая версия которой появилась в 1962 году, это был первый объект-ориентированный язык). Это лишний раз подтверждает, что моделирование может и должно делаться не только на специализированных упрощённых языках моделирования, но и на самых обычных языках программирования общего назначения – но оно предъявляет специальные требования к этим языкам.

      В mDAE против ODE мы расширяем expression problem с обсуждения только программных объектов и операций до обсуждения описания/моделирования физических сущностей: или ты делаешь язык, на котором разные функциональные объекты описываются разными наборами уравнений (декларативно), и просто добавляешь эти модели друг ко другу, или в языке у тебя такой возможности нет, и ты вынужден каждый раз переделывать программу при малейших изменениях моделируемой системы или малейших изменениях в идеях самого моделирования.

      Если ты не решил эту «model expression problem», то тебе нельзя сделать стандартные библиотеки, оформляющие стандартные поведения функциональных объектов. Знания моделей становятся плохо переносимыми между моделями, модели плохо модифицируемыми – каждый раз при внесении изменений нужно переписывать и перекомпилировать всю модель.

      Есть ещё и многомасштабность моделирования: объединение моделей разных системных уровней, разных масштабов времени, тут тоже свои математические и выразительные трудности в языках программирования47, – и там тоже проблемы с ODE против DAE, плюс много чего собственного, и для этого тоже может потребоваться учёт в языках программирования/моделирования. Увы, языки программирования/моделирования не системны/многомасштабны «из коробки».

      Для моделирования в реальном времени (цифровой двойник/digital twin, скорость моделирования имеет значение, проблемы алгоритмики как алгоритмов, дающих при заданной точности вычислений максимальную скорость счёта, тут всплывают в полной мере) тоже есть множество проблем, например, высокая скорость получается за счёт различных суррогатов48 моделей (быстрых аппроксиматоров сложных функций, например, нейросуррогаты получаются на базе нейронных сетей). No free lunch theorem гласит, что нет универсально быстрых алгоритмов: алгоритм, хороший для одной задачи будет плох для другой, и наоборот. И в каждом «общем решении» всё равно будут возникать (сотнями, тысячами!) многочисленные «частные случаи», требующие отдельных способов решения. Обсуждение качественного имитационного/simulations

46

https://en.wikipedia.org/wiki/Simula

47

https://en.wikipedia.org/wiki/Multiscale_modeling

48

https://docs.sciml.ai/Surrogates/dev/