Рынок облигаций. Анализ и стратегии. Фрэнк Дж. Фабоцци

купонных выплат, а также возможного прироста (потерь) капитала. В расчет принимается также процент на процент. Между тем, как мы покажем в дальнейшем, в основе вычислений доходности к погашению лежит предположение о том, что купонные выплаты могут быть реинвестированы под ту же самую доходность. Доходность к погашению является, таким образом, обещанной доходностью: она станет реальностью, только если: 1) инвестор додержит облигацию до погашения и 2) купонные выплаты будут реинвестированы под данную доходность к погашению. Если либо первое, либо второе условие не соблюдается, доходность облигации в действительности оказывается больше или меньше доходности к погашению.

      Доходность к колл-опциону также учитывает все три возможных источника прибыли от облигации со встроенным колл-опционом. В этом случае предполагается, что купонные выплаты могут быть реинвестированы под доходность к колл-опциону. Таким образом, доходность к колл-опциону – мера, страдающая тем же недостатком, что и доходность к погашению. Кроме того, доходность к колл-опциону оказывается реальной величиной только в ситуации, когда эмитент действительно выкупает облигационный выпуск в установленную дату.

      При вычислении доходности денежного потока (об этой величине мы подробно поговорим в главе 11), так же как и при подсчете доходности к погашению, учитываются все три источника прибыли. В этом случае процедура поиска значений строится на двух следующих предположениях: во-первых, периодические выплаты номинала должны быть реинвестированы под данную доходность денежного потока; во-вторых, предполагаемые предоплаты на самом деле обязаны осуществиться.

      Определение размера прибыли за счет сложных процентов

      Рассмотрим неамортизируемые ценные бумаги. Процент на процент может являться заметной частью прибыли, ожидаемой от облигации. В абсолютном выражении потенциальная прибыль от всех купонных выплат и процента на процент подсчитывается по формуле вычисления будущей стоимости аннуитета, приведенной в главе 2. Допустим, что r – полугодовая ставка реинвестиций, тогда сумма процента на процент и всех купонных выплат равна:

      Величина (денежная) всех купонных выплат находится умножением полугодовой купонной выплаты на число периодов:

величина всех купонных выплат = nC.

      Процент на процент представляет собой разницу между суммой купонных выплат и процента на процент и величиной всех купонных выплат. Результат выглядит следующим образом:

      Напомним, что вычисление доходности к погашению строится на предположении о возможности реинвестировать купоны под данную доходность к погашению.

      Рассмотрим теперь 15-летнюю облигацию с купоном 7 % (мы анализировали ее, говоря о текущей доходности и доходности к погашению). Если цена облигации при номинале $1000 составляет $769,40, то ее доходность к погашению равна 10 %. Примем за годовую ставку реинвестиций 10 %. Соответственно, полугодовая ставка составит 5 %. Тогда