Метафизика опыта. Книга II. Позитивная наука. Шедворт Ходжсон

одной из них влечет за собой соответствующее изменение в другой. Ее цель состоит в том, чтобы, вводя сначала в одну, затем в другую переменную величину, связанную таким образом, которые входят в постановку любой данной проблемы, произвести ряд изменений, которые, поскольку они могут быть сделаны бесконечно малыми, и, следовательно, бесконечно многочисленными, будут нести с собой соответствующие изменения в других, или зависимых, переменных, достаточные для того, чтобы охватить и, в мыслях, учесть все содержание любого мыслимого периода времени или конфигурации пространства, включая все возможные относительные изменения в их частях. При таком методе получаются результаты, которые при последующем применении к явлениям природы адекватно выражают и даже предвосхищают путем вычислений любые отношения или изменения отношений, которые могут существовать или происходить в физическом мире материи и силы, – массы, объемы, движения, скорости, степени интенсивности, энергии и так далее, – словом, все, что угодно, насколько это может быть подведено под понятие количества, то есть насколько это связано с временными и пространственными отношениями.

      С изменениями качества физических веществ или сил, как, например, с химическими сочетаниями и сродствами, исчисление имеет дело лишь постольку, поскольку можно показать, что возникновение таких качественных изменений зависит от изменений, которые выражаются в терминах временных и пространственных отношений и поэтому могут быть определены количественно. Калькуляция может быть вкратце описана как Органон для охвата всего поля чисто количественных отношений явлений, так же как Логика Аристотеля является Органоном для охвата всего поля явлений, которые являются случаями различия между Тождеством и Различием, то есть всех явлений вообще.

      Теперь факт опыта, который используется в качестве средства и принципа метода для установления и работы этого Органона количества, есть не что иное, как тот, который, как мы видели, действует при возникновении числа и исчисления как таковых. Я имею в виду разделение временного континуума актом целенаправленного внимания, идеальное разделение, которое не занимает никакой части того континуума, в который оно внедряется. Разница лишь в том, что в случае исчисления деление производится на континуумы любого вида и с полным сознанием двух существенных обстоятельств: (1) что делимый континуум является предпосылкой идеального деления его, и (2) что идеальное деление не занимает никакой части этого континуума, но всегда оставляет меньший континуум, способный к еще большему идеальному делению, как бы часто ни повторялся процесс деления. Быть континуумом и быть способным к идеальному делению – это одно и то же.

      Пределы, установленные бесконечно малым исчислением (в его дифференциальной ветви) при работе с переменными функциями для целей своих вычислений, являются делениями такого рода. Недавний авторитет