Метафизика опыта. Книга II. Позитивная наука. Шедворт Ходжсон

восприятие числовых единиц и является первым актом собственно счета, также, и ipso facto, возвращает их, так сказать, в перцептивный порядок, или порядок во времени, из концептуального или логического порядка, в который их на мгновение поместил первый акт избирательного внимания, позволяя им быть познанными как подобия, подпадающие под общий заголовок делений временного потока, или числовых единиц. Каждый такой акт или единица является в дальнейшем единственным или индивидуальным перцептивным представлением, или репрезентированным перцептом, отличающимся только своим местом относительно других такого же рода в репрезентированном временном потоке, названным или иным образом отмеченным только по месту, которое он занимает в репрезентированном ряду, к которому он принадлежит, и имеющим значение, зависящее только от этого места, то есть от количества единиц (в остальном неотличимых друг от друга), которые должны быть сначала представлены или мыслиться как представленные, чтобы прийти к нему. Мы не можем первоначально или в первом случае сосчитать 2, не помня об акте счета 1 и не соотнося второй акт с первым, который один только и придает значение 2; то же самое верно в отношении 3 по отношению к 2, в отношении 4 по отношению к 3 и так далее, до тех пор, пока мы можем идти в счете.

      Таким образом, акты счета, будучи объективированы, сами являются сосчитанными единицами, – что возможно только потому, что сознание рефлектирует, а также направлено вперед, – и поэтому каждое число имеет двойной характер, один как счет, другой как сосчитанная единица. Объективированное как счетная единица, оно ipso facto6, по причине, которая сейчас будет указана, берется как количество, то есть полный предмет представления, непрерывный ad intra, в котором сосуществуют форма и материя восприятия, хотя и без какого-либо уточнения способа ощущения или качества этого количества, кроме факта его отличия от других единиц или групп единиц, посредством акта или актов счета, то есть его места в ряду. Объективированный как акт счета, он есть не что иное, как сама операция, единая по виду, посредством которой осуществляется вся нумерация, то есть операция, взятая в абстракции от места в ряду или значения количества, которое подсчитывается с ее помощью.

      Этот факт двойного характера, присущего каждому числу, когда каждый из символов различим и объективируем отдельно от другого, факт, который помогает объяснить многие кажущиеся несоответствия, мы можем увидеть на примере сравнения фундаментальных операций арифметики. При сложении и вычитании мы рассматриваем единицы как уже подсчитанные, как имеющие свое место и соответствующее значение в ряду единиц, о которых идет речь, но абстрагируясь от актов счета, с помощью которых им было отведено это место. В умножении и делении, с другой стороны, подсчитываемые единицы либо берутся таким же образом, и в этом случае умножение и деление являются

6

Из определенного факта или условия следует неминуемый вывод или заключение.