Семантическая алгебра. Владимир Евгеньевич Липатов

является частью или целым от данного понятия?

      Какое понятие компенсирует или уравновешивает данное понятие?

      Какое понятие является частным случаем или более общим от данного понятия?

      Как называется то, что обладает этими свойствами одновременно?

      Какой результат даёт объединение этих понятий?

      Какой признак отличает эту пару понятий?

      Какой признак объединяет эту пару понятий?

      Какие понятия, сходные с этим понятием, образуют ряд понятий?

      Какие понятия выходят из данного ряда понятий?

      Какие признаки отличают понятия этого ряда друг от друга?

      Какие признаки объединяют часть понятий этого ряда?

      При построении семантической матрицы должна получиться структура со следующим (бинарным) распределением признаков:

      А 0 0,

      Б 0 1,

      В 1 0,

      Г 1 1.

      Часть Четвёртая, Теоретическая

      4.1. Концепция

      Понятия языка образуют семантическое множество. Это множество похоже на числа. Есть простые понятия (как простые числа), которые можно использовать как признаки, для получения сложных понятий. Для этого введём операцию перемножения понятий.

      Семантическое умножение – это процедура обнаружения такого понятия, определение которого состоит из слов, соответствующих перемножаемым понятиям. Такие множители играют роль признаков.

      Например:

      Дом * Женщина = Хозяйка.

      Работа * Мужчина = Мастер.

      Сложные понятия можно раскладывать на множители. Например:

      Дом = Строение * Семья.

      Склад = Строение * Запасы.

      Некоторые слова можно возводить в степень:

      Точка ^ 2 = Линия,

      Точка ^ 3 = Плоскость,

      Точка ^ 4 = Объём.

      Семантическое деление – это сложная операция, в силу многомерности и дискретности семантического пространства. Однако иногда её можно выполнить. Например так:

      «Зернохранилище / Зерно = Хранилище».

      В принципе, для определения признаков (множителей) слова, достаточно посмотреть его толкование. В хорошем определении все признаки понятия должны присутствовать.

      Семантическая алгебра похожа на: булеву алгебру (потому что работает с парными объектами), и на линейную алгебру (потому что перемножение семантических объектов увеличивает их мерность так, как увеличивается ранг тензоров).

      Из семантического перемножения не следует, что словарное определение понятия всегда состоит из понятий-множителей. Определение простых понятий часто состоит из перечисления произведений по ассоциациям.

      Простые парные понятия с антонимами соответствуют вектору (семантический вектор). Они позволяют получать семантические матрицы и тензоры.

      Семантическая алгебра – это метаязык, потому что компоненты тензоров могут быть записаны практически на любом развитом языке. Это подтверждается более сотней примеров структур языка, в которых смысл и понятия образуют многомерные кубы (семантические тензоры).

      Понятия