Все науки. №3, 2023. Международный научный журнал. Ибратжон Хатамович Алиев

когда производная первого или высших порядков определяется значениями самих же себя. Но на практике, более часто приходиться работать с дифференциальными уравнениями второго порядка, как это можно увидеть и в предыдущих примерах.

      Однако, существуют и дифференциальные уравнения с третьими (6) или четвёртыми (7) производными или более высокими (8) производными, что считаются дифференциальными уравнениями высшего порядка.

      В некоем роде, получается, что нужно найти бесконечно много чисел, по одному на каждый момент времени, но в целом это и совпадает с описанием функции. И чаще всего, даже если во многих случаях можно применить классическое описание, то в большей мере использование технологии обычных математических преобразований уже не отвечают требованиям. Тому доказательством может случить обычное описание характеристики математического маятника.

      Рассматривая реальный и идеализированный случай, можно отметить, что идеализация работает лишь на малых углах отклонения маятника, но когда же угол становиться достаточно большим, например равен полуокружности, то график описания его колебаний в целом перестают быть похожими на графики синуса или косинуса. Причиной тому является необходимость описания его движения исключительно при помощи не частных, а общих уравнений гармонических колебаний с дифференциальными уравнениями второго порядка.

      Данную аналогию можно применить и для многих других физических, чаще всего реальных явлений.

      Использованная литература

      1. Потрягин Л. С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. – М.: Наука, 1974.

      2. Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики. – М.: Наука, 1972.

      3. Тихонов А. Н., Васильева А. Б., Свешников А. Г. Дифференциальные уравнения. – 4-е изд. – Фзиматлит, 2005.

      4. Умнов А. Е., Умнов Е. А. Основы теории дифференциальных уравнений. – Изд. 2-е. – 2007. – 240 с.

      5. Чарльз Генри Эдвардс, Дэвид Э. Пенни. Дифференциальные уравнения и проблема собственных значений: моделирование и вычисление с помощью Mathematica, Maple и MATLAB = Differential Equations and Boundary Value Problems: Computing and Modeling. – 3-е изд. – М.: «Вильямс», 2007.

      6. Эльсгольц Л. Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. – М.: Наука, 1969.

      О ВОПРОСАХ ИССЛЕДОВАНИЯ ТРЁХКРАТНЫХ ИНТЕГРАЛОВ

      Алиев Ибратжон Хатамович

      Студент 2 курса факультета математики-информатики Ферганского государственного университета

      Ферганский государственный университет, Фергана, Узбекистан

      Аннотация. Изучение математической теории, способной в качестве отдельного инструмента описывать наблюдаемый мир весьма необходимо не только для исследователей в данной области, но и для всех представителей человеческой цивилизации, не говоря уже о тех, кто хочет производить описания математических теорий, ради этих же математических теорий. Особенной в данной части является такой метод исследования, как использование