Математическое моделирование исторической динамики. Олег Евгеньевич Царьков

– преобразование вещества и энергии. Выполняя эту функцию, любая система стремится к самосохранению, устойчивости и развитию. В связи с этим у неё можно выделить два уровня целевых функций. К первому уровню относятся задача поддержания жизнеспособности, которая достигается поддержанием стационарного состояния, при котором потребление вещества и энергии минимальное. Выход из этого состояния приводит к её дисфункции, т.е. отказу от своего предназначения. Целевыми функциями второго уровня является самовоспроизводство системы и развитие при сохранении равновесного состояния или гомеостаза.

      С понятием «структура» связано понятие «модель», под которой понимается инструмент познания, создаваемый в рамках одной социальной реальности определенной длительности, но пригодный для изучения другой социальной реальности72. Соотнесение модели с той или иной социальной реальностью должно стремиться к нахождению момента ее зарождения и служить объяснению устойчивости структуры. Конечная цель исследования модели – организация управления, т.е. нахождение оптимальных траекторий для всех субъектов процесса и методов вывода на них. Соответственно, управляемыми считаются объект или процесс, если на него можно воздействовать извне с целью изменения его состояния, под которым понимается функциональное описание объектов системы, в желаемом направлении.

      Математическое описание поведения динамических систем требует формализации их правил поведения. В её рамках описывается не всякое поведение, а рациональное поведение, связанное с принятием определённого решения в определённый промежуток времени. В такой задаче под принципом оптимальности понимается та совокупность правил, при помощи которых субъект определяет свое действие, наилучшим образом способствующее достижению преследуемой им цели. Решение, удовлетворяющее выбранному критерию, считается оптимальным, а их последовательность во времени именуется оптимальной траекторией.

      Под математической моделью будем понимать систему уравнений, устанавливающую зависимость между параметрами системы. Каким бы образом не составлялась математическая модель, всегда возникает проблема её адекватности, описываемому процессу. Ошибки моделирования бывают двух типов – исходных данных и выбора. В первом случае их можно преодолеть путём уточнения информации и расширением числа параметров, а во втором – варьируя подходы или меняя алгоритм. В обоих случаях критерием является сравение результаты моделирования с наблюдаемыми фактами. Если оно удовлетворительно, то можно говорить об адекватности. Формально это выглядит следующим образом. Пусть последовательность описывает поведение системы, а – её математическая модель. Если для заданного значения и выполняется неравенство – для , то модель адекватна описываемому процессу.

      Философское понимание развития довольно многообразно. Условно можно выделить четыре основные концепции. Первая из них связывает развитие с

72

Следует отметить, что большинство изученных физических процессов нелинейны и часто представляют собой не усложнение, а упрощение системы.