Думая вслух. Семь вечеров. Хорхе Луис Борхес

вопросом, тем, что Бергсон впоследствии назовет главной проблемой метафизики. Обо всем этом с жаром говорил Святой Августин.

      Раз уж мы беседуем о времени, возьмем, на первый взгляд, простой пример – апории Зенона{41}. Он применяет их к пространству, а мы применим ко времени. Возьмем простейшую из всех – апорию, или парадокс о движущемся. Движущееся тело находится в одной точке стола и должно оказаться в другой точке. Сначала оно должно пройти половину пути, но перед этим оно должно пересечь половину этой половины, а до этого – половину половины половины и так до бесконечности. Движущееся тело никогда не переместится от одного конца стола к другому. Или же мы можем обратиться к примеру из геометрии. Представим себе точку. Подразумевается, что точка не имеет протяженности. Однако если мы возьмем бесконечную последовательность точек, то получим линию. И далее, если мы возьмем бесконечное количество линий, то получим плоскость. А взяв бесконечное количество плоскостей, получим пространство. Не знаю, до какой степени это доступно нашему пониманию, поскольку если точка не имеет протяженности, то неизвестно, каким образом сумма пускай и бесконечного числа точек может образовать протяженную линию. Когда я говорю «линия», я не имею в виду отрезок, соединяющий конкретную точку Земли с Луной. Я разумею, скажем, линию стола, к которому прикасаюсь. Она тоже состоит из бесконечного количества точек. И считается, что всему этому найдено объяснение.

      Бертран Рассел{42} приводит такие рассуждения: есть обычные числа (ряд натуральных чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 и так далее до бесконечности). А теперь рассмотрим другое множество{43}, мощность которого будет ровно вдвое меньше первого. Оно состоит только из четных чисел. Таким образом, числу 1 соответствует 2, числу 2 соответствует 4, числу 3 соответствует 6 и так далее. Затем возьмем еще одно множество. Выберем произвольное число. Например, 365. Тогда числу 1 соответствует 365, числу 2 соответствует 365 в квадрате, числу 3 соответствует 365 в третьей степени. Итак, мы получили несколько числовых рядов, каждый из которых бесконечен. Это значит, что в подобного рода трансфинитных множествах части не меньше целого. Кажется, доказательство было принято математиками, но я не знаю, насколько способен его принять наш разум.

      Возьмем теперь момент настоящего. Что такое момент настоящего? Момент настоящего – это момент, состоящий частично из прошлого и частично будущего. Настоящее само по себе подобно точке в геометрии. Настоящего самого по себе не существует. Настоящее не является для нашего сознания данностью. Итак, у нас есть настоящее, которое постепенно становится прошлым или будущим. Существуют две теории времени. Одна из них, которую, полагаю, почти все мы разделяем, утверждает, что время – это река. Река, у которой есть исток, непостижимое начало, и вот она достигла нас. Вторую теорию предложил английский метафизик Джеймс Брэдли. Он считает, что происходит обратное: время течет из будущего в настоящее. Тот момент, в котором будущее становится

41

Апории Зенона (от др.-греч. «трудность») – ряд парадоксальных рассуждений о движении и множествах древнегреческого философа Зенона Элейского (V. в. до н. э.). До нас дошли только девять апорий, хотя современники Зенона свидетельствовали о сорока парадоксах. В этом тексте Борхес приводит наиболее известные: «Ахиллес и черепаха», «Дихотомия» и «Летящая стрела».

42

Бертран Рассел (1872–1970) – британский философ, математик и общественный деятель, внесший серьезный вклад в математическую логику и историю философии. Борхес признавал, что фундаментальный труд Рассела «История западной философии» (1945) оказал на него значительное влияние. Борхес упоминает Бертрана Рассела более чем в тридцати текстах и не раз обращается к его парадоксам и аналогиям, среди которых, например, предположение из книги Рассела «Анализ мышления», что наша планета создана всего лишь несколько минут назад и населена жителями, которые лишь «вспоминают» иллюзорное прошлое (См. произведения «Тлён, Укбар, Orbis tertius», «Сотворение мира и Ф. Г. Госсе»). Парадокс Рассела, приводимый в этом тексте, Борхес регулярно упоминает, рассуждая о проблеме Ахиллеса и черепахи (См. эссе «Аватары черепахи», «Вечное состязание Ахилла и черепахи»), а в «Истории вечности» Борхес приходит к утверждению: «Иррациональные числа Рассела предвосхищают вечность, несводимую к сумме составляющих ее элементов».

43

Мощность множества – характеристика, описывающая количество элементов множества.