Название | Mathematik für Ingenieure II für Dummies |
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Автор произведения | J. Michael Fried |
Жанр | Математика |
Серия | |
Издательство | Математика |
Год выпуска | 0 |
isbn | 9783527839100 |
Ein Beispiel: Die Funktion
hat als Höhenlinien
Ihr Gradient ist durch
gegeben. An jeder Stelle
Und weiter so! Ableitungen höherer Ordnung
Bei den reellwertigen Funktionen
So ähnlich können Sie auch höhere Ableitungen einer Funktion
In eine Richtung: Partielle Ableitungen höherer Ordnung
Partielle Ableitungen höherer Ordnung erhalten Sie als die partiellen Ableitungen der partiellen Ableitungen, sofern diese existieren.
Partielle Ableitungen 2. Ordnung erhalten Sie aus den partiellen Ableitungen 1. Ordnung, indem Sie diese partiell differenzieren.
definiert. Für den Fall
Falls die entsprechenden partiellen Ableitungen existieren, erhalten Sie auf diese Art beliebige partielle Ableitungen höherer Ordnung. Zum Beispiel die partiellen Ableitungen 3. Ordnung:
für
Ein Beispiel:
Zur reellwertigen Funktion