Генезис. Небо и Земля. Том 1. История. Максим Филипповский

и Пти или Закон постоянства теплоёмкости – эмпирический закон, согласно которому молярная теплоёмкость твёрдых тел при комнатной температуре близка к 3R: C v = 3 R, где R – универсальная газовая постоянная (в современных единицах измерения равная примерно 25 Дж·г^—1·К^—1).

      82

      При этом получается, что каждый атом представляет три осциллятора с энергией E, определяемой следующей формулой: E = k T. Формула вытекает из теоремы о равнораспределении энергии по степеням свободы. Так как каждый осциллятор имеет одну степень свободы, то его средняя кинетическая энергия равна K = k T², а так как колебания происходят гармонически, то средняя потенциальная энергия равна средней кинетической, а полная энергия – соответственно их сумме. Число осцилляторов в одном моле вещества составляет 3 N a, их суммарная энергия численно равна теплоёмкости тела – отсюда и вытекает закон Дюлонга – Пти.

      83

      Эффузия – 1. физ. процесс медленного истечения газов через маленькие (часто микроскопические) отверстия; 2. геол. излияния жидкой лавы. Происходит от лат. effusio «излияние».

      84

      Принцип Гаусса, состоит в том, что в каждый момент времени истинное движение системы, находящейся под действием активных сил и подчиненной идеальным связям, отличается от всех кинематически возможных движений, совершающихся из той же начальной конфигурации и с теми же начальными скоростями, тем свойством, что для истинного движения мера отклонения от свободного движения, то есть принуждение, есть минимум. Принцип применим к механическим системам с идеальными связями

      85

      Оператор Лапласа (лапласиан, оператор дельта) – дифференциальный оператор, действующий в линейном пространстве гладких функций и обозначаемый символом Δ. Оператор Лапласа эквивалентен последовательному взятию операций градиента и дивергенции: Δ = div f grad, таким образом значение оператора Лапласа в точке может быть истолковано как плотность источников (стоков) потенциального векторного поля grad F в этой точке. В декартовой системе координат оператор Лапласа часто обозначается следующим образом Δ = ∇ ⋅ ∇ = ∇², то есть в виде скалярного произведения оператора набла на себя. Оператор Лапласа симметричен. Оператор набла (оператор Гамильтона, гамильтониан) – векторный дифференциальный оператор, компоненты которого являются частными производными по координатам. Обозначается символом ∇ (набла). Для трёхмерного евклидова пространства в прямоугольной декартовой системе координат оператор набла определяется с учетом единичных векторов по осям x, y, z соответственно.

      86

      Например, используется «релаксационный метод» (от лат. relaxatio тут «уменьшение») – итерационный метод решения систем линейных алгебраических уравнений. В численной линейной алгебре метод последовательной сверхрелаксации (SOR) является вариантом метода Гаусса-Зайделя для решения линейной системы