Генезис. Небо и Земля. Том 1. История. Максим Филипповский

под собственным весом, когда она поддерживается только на своих закрепленных концах в однородном гравитационном поле. Цепная кривая имеет U-образную форму, внешне похожую на параболическую дугу, но это не парабола. Является плоской трансцендентной кривой. Математически цепная кривая представляет собой график гиперболической косинусной функции. Поверхность вращения катенарной кривой, катеноида, является минимальной поверхностью, а именно минимальной поверхностью вращения. Висячая цепь примет форму наименьшей потенциальной энергии, которая является цепной цепью. Галилео Галилей в 1638 году обсуждал эту цепную цепь в книге «Две новые науки», признавая, что она отличается от параболы. В 1691 году, Готфрид Лейбниц, Христиан Гюйгенс, и Иоганн Бернулли вывели уравнение, в ответ на вызов по Якоба Бернулли; их решения были опубликованы в Acta Eruditorum за июнь 1691. Дэвид Грегори написал трактат на контактной сети в 1697 году, в котором он представил неправильный вывод из правильного дифференциального уравнения. Эйлер доказал в 1744 году, что цепная линия – это кривая, которая при вращении вокруг оси x дает поверхность минимальной площади поверхности (катеноид) для заданных ограничивающих окружностей. Николя Фусс дал уравнения, описывающие равновесие цепи при любой силе в 1796 году.

      47

      Шезо в конце 1744 года провёл математический анализ гипотезы Галлея и пришёл к шокирующим выводам: если звёздное пространство бесконечно, то любой участок небесной сферы должен сиять как Солнце, поскольку звёзды перекроют своими дисками весь небосвод! Общую светимость видимой полусферы Шезо оценил в 92 тысячи солнечных.

      48

      В ней он писал о том, что «если бы непрерывность звезд была бесконечна, тогда бы заднее поле неба являло нам единообразную светящесть, подобную исходящей от Млечного Пути, – ибо безусловно не было бы точки, на всем этом заднем поле, где не существовало бы звезды. Единственный способ поэтому, при таком положении вещей, понять пустоты, что открывают наши телескопы в бесчисленных направлениях, предположить, что рассеяние от незримого заднего поля так несметно, что ни один его луч доселе совершенно не мог нас достигнуть».

      49

      Пребывая в должности профессора астрономии российского Императорского Дерптского университета (ныне Университет Тарту, Эстония), он писал: «Скорость света конечна; конечное время прошло от начала Творения до наших дней, и мы, следовательно, можем наблюдать небесные тела только до расстояния, которое свет прошёл в течение этого конечного времени… Вместо того чтобы говорить, что свет с этих расстояний не дошёл до нас, надо говорить, что он ещё не дошёл до нас». [OYLA Научно-популярное издание https://oyla.xyz/article/pocemu-nocu-temno]

      50

      В русском переводе 1950 года «Аналитической механики» Лагранжа переводчик отсылает к Ивану Бернулли. В оригинальной работе 1788 года Лагранж указывает Jean Bernoulli, ссылаясь на письмо 1717 года. Иван (Иоганн II) Бернулли (18 мая 1710 г – 18 июля 1790 г.), брат Даниила Бернулли. Иоганн Бернулли (6 августа 1667 г. –