Бесконечная сила. Как математический анализ раскрывает тайны вселенной. Стивен Строгац

прогнозов. Например, в 1917 году Альберт Эйнштейн применил анализ к простой модели атомных переходов и предсказал замечательный эффект под названием вынужденное излучение[25] (этот термин обозначают буквы s и e в слове laser, которое представляет собой аббревиатуру, образованную от слов light amplification by stimulated emission of radiation[26]). Эйнштейн предположил, что при определенных обстоятельствах фотоны, проходящие через вещество, могут индуцировать появление других фотонов с той же длиной волны, движущихся в том же направлении. Получается своего рода цепная реакция, которая может дать мощный когерентный луч. Спустя несколько десятилетий предсказание сбылось. Первые действующие лазеры были созданы в начале 1960-х. С тех пор они используются везде – от проигрывателей компакт-дисков и оружия с лазерным наведением до сканеров штрих-кодов в супермаркетах и медицинских лазеров.

      Законы изменений в медицине не так понятны, как в физике. Тем не менее даже в случае элементарных моделей анализ может внести свой вклад в спасение жизней. Например, в главе 8 мы увидим, как модель, использующая дифференциальное уравнение, разработанная иммунологом и исследователем СПИДа, сыграла свою роль в создании комбинированной терапии из трех препаратов для лечения пациентов с ВИЧ. Идеи, подсказанные моделью, опровергли распространенную точку зрения, что вирус в организме бездействует; на самом деле он ожесточенно сражается с иммунной системой каждую минуту каждого дня. Благодаря новому пониманию, предоставленному анализом, ВИЧ-инфекция превратилась из почти неизбежного смертного приговора в управляемое хроническое заболевание – по крайней мере для тех, кто имеет доступ к комбинированной лекарственной терапии.

      Общепризнанно, что некоторые аспекты нашего вечно меняющегося мира лежат за пределами приближений и моделирования, характерных для принципа бесконечности. Например, в мире субатомных частиц физики не могут представлять электрон как классическую частицу, которая движется по какой-то линии подобно планете или пушечному ядру. Согласно квантовой механике, на таком микроскопическом уровне траектории становятся размытыми и плохо определяемыми, поэтому поведение электронов приходится описывать в терминах волн вероятности, а не ньютоновских траекторий. Но как только мы это сделаем, анализ с триумфом возвращается. Он управляет эволюцией волн вероятности с помощью так называемого уравнения Шрёдингера.

      Удивительно, но факт: даже на субатомном уровне, где ньютоновская физика уже не действует, созданный им анализ по-прежнему работает. И работает очень хорошо. Как мы увидим далее в книге, он объединил усилия с квантовой механикой и предсказал замечательные эффекты, лежащие в основе методов медицинской визуализации – от магнитно-резонансной (МРТ) и компьютерной (КТ) томографии до более экзотической позитронно-эмиссионной томографии (ПЭТ).

      Пришло время ближе познакомиться с языком Вселенной. И начнем, разумеется,

25

Ball, A Century Ago Einstein Sparked, и Pais, Subtle Is the Lord. Оригинальная статья: Einstein, Zur Quantentheorie der Strahlung.

26

Усиление света посредством вынужденного излучения. Прим. пер.