Введение в анализ риска. В. Б. Живетин

на систему, называются ее входными сигналами, а величины, определяющие воздействие системы на окружающую среду и, в частности, на другие системы, называются выходными. Кроме указанных сигналов положение или состояние системы в каждый момент времени характеризуется состоянием ее подсистем, их взаимным положением и воздействием. Эти характеристики назовем параметрами системы, или переменным состоянием системы. В дальнейшем всю совокупность переменных состояний (параметров) системы будем называть вектором или пространством состояний. Входные и выходные сигналы системы как некоторые функции времени и изменения вектора состояния во времени характеризуют функционирование системы, или ее поведение.

      Таким образом, математическая модель динамической системе включает в себя:

      – вектор (пространство) состояний;

      – совокупность входных сигналов;

      – совокупность выходных сигналов;

      – соотношения, связывающие входные сигналы, выходные сигналы и вектор состояний.

      В дальнейшем будем рассматривать детерминированные и стохастические модели. В первом случае на входе и выходе системы имеем одну определенную реализацию, во втором – известное вероятностное распределение ее входного и выходного сигналов (параметров).

      Как правило, изучаемые динамические системы относятся к классу сложных систем [8]. При этом никакая модель не может с достаточной точностью воспроизвести все функции системы. Одни модели могут быть лучше по одним показателям, другие – по другим, однако ни одна не может быть наилучшей по всем показателям. Поэтому для сложных систем строят не одну, а несколько моделей и применяют для одних целей одни модели, а для других целей – другие. При этом одни модели могут быть детерминированными, а другие – стохастическими.

      Для сложных систем, таких как завод, отрасль промышленности, экономика региона, характерно то, что они состоят из большого числа более простых систем (подсистем). По этой причине управление ими невозможно без соответствующей организации внутри самой системы, без организации управления каждой отдельной подсистемой. В результате управление такой динамической системой получается иерархическим, распределенным по элементам системы, составляющим органическое целое с самой управляемой системой. Такие системы называют большими системами.

      При изучении таких систем, как «человек – среда», «человек – техническая система», необходимо рассматривать их взаимосвязь и взаимовлияние; последствия взаимодействия; цели и задачи деятельности человека; прошлое, настоящее и будущее, включающее многое (так, например, себя), чего так и не постиг человек за все тысячелетия своего существования.

      Полное постижение системы «человек – среда» с помощью моделей на данном этапе невозможно. Мы можем описать только малую часть этой системы. При этом будем отсекать или терять, не подозревая об их существовании, множество связей между