Население Земли как растущая иерархическая сеть II. Анатолий Васильевич Молчанов

вписывающаяся в главное направление тема, которой мы коснулись в этой книге, – это законы роста численности изолированных популяций. Но она напрямую связана с проблемой гиперболического роста: нами представлены многочисленные аргументы, говорящие о том, что гиперболический рост популяций как автокаталитический процесс – никогда не встречается в природе.

      Введение

      Загадка гиперболического роста

      Гиперболический рост численности населения мира впервые был описан в статье Х. Фёрстера, П. Мориа и Л. Эмиота, опубликованной в 1960 году в журнале «Science», которая называлась «День страшного суда пятница 13 ноября 2026 года». Анализируя большой объем демографических данных от начала новой эры до 1960 года по методу наименьших квадратов, они выяснили, что зависимость численности от времени хорошо аппроксимируется степенной функцией с показателем n = -1.

      Причем точность, с которой был определен показатель n, получилась очень высокой: доверительный интервал оказался равен всего одной сотой! Так впервые обнаружилось, что кривая роста населения Земли лучше всего описывается гиперболой (1):

      Рис 1. Закон гиперболического роста населения Земли. Где C и Т₀ – константы: C = 187 млрд, Т₀ = 2027 г.

      Статья Фёрстера и его коллег привлекла внимание ученых всего мира. Согласно обнаруженной закономерности, численность человечества 13 ноября 2026 года должна будет устремиться к бесконечности. Но не только апокалиптический результат этого исследования вызывает удивление.

      Уже сам факт гиперболического роста населения Земли, и мы это в дальнейшем покажем, приводит к неизбежному выводу: человечество на протяжении последних двадцати столетий представляло единую, взаимосвязанную (каждая часть — с каждой), растущую систему. Поверить в такую системность очень трудно и для ее объяснения авторами была привлечена модная в то время теория игр:

      «Однако то, что может быть правильным по отношению к элементам, которые из-за отсутствия между ними адекватной коммуникации должны принимать участие в соревновательной игре с (почти) нулевой суммой выигрыша, может быть неправильным для элементов, обладающих системой коммуникации, которая дает им возможность образовывать коалиции, пока все элементы не оказываются столь сильно связаны между собой, что все население с точки зрения теории игр может рассматриваться в качестве единого игрока, ведущего игру, в которой в роли второго игрока-оппонента выступает природа»[6].

      Формула Фёрстера была уточнена немецким астрофизиком С. Хорнером. Полученная им простая зависимость с удивительной точностью описывает  рост населения мира в течение многих тысяч лет. [2]

      Рис 2. Формула Хорнера: зависимость численности населения Земли от начала неолита до второй половины ХХ века.

      С момента открытия закона роста населения Земли прошли десятилетия, однако загадка этого «аномального» гиперболического роста так и остается

6

Foerster, Mora, and Amiot 1960