Некоторые аспекты оценки эффективности функционирования систем. Вторая редакция, исправленная и дополненная. Петр А. Силин

в пространстве состояний может быть вызвано различными причинами – целенаправленным или случайным воздействием окружающего мира, воздействием системы управления объекта, различного рода трансформациями и модификациями самого объекта.

      Но каковы бы не были причины, вызывающие движение рассматриваемого объекта в пространстве состояний, состояние рассматриваемого объекта, очевидно, изменяется в результате изменения текущих значений параметров объекта.

      Таким образом, напрашивается вывод – чтобы вызвать смещение объекта в пространстве состояний, следует произвести соответствующее изменение значений параметров объекта, то есть необходимо воздействовать на параметры.

      Полученный вывод позволит в дальнейшем, при помощи пространства состояний, свести анализ объектов к анализу параметров объектов.

      Остальные аспекты пространства состояний объектов и движения объектов в указанном пространстве рассматриваются ниже.

      1.3.1. Векторы смещения, цели, коррекции и новых устройств, минимальный уровень воздействия.

      Как указывалось ранее, при воздействии на объект со стороны окружающей среды или системы его управления объект переходит в другое состояние. Между начальным и конечным состояниями в пространстве состояний образуется некоторое расстояние, которое будем именовать смещением. Величина смещения может быть исчислена с помощью вектора, который образуется как направленный отрезок между начальным и конечным состояниями объекта.

      1.3.1.1. Одиночное воздействие

      Обратимся к рисунку 5.

      Рисунок 5. Вектор смещения

      На рисунке изображено смещение объекта из состояния A (Xa, Ya) в состояние B (Xb, Yb) в результате одиночного воздействия.

      При переходе объекта из одного состояния в другое соответствующим образом изменяются значения его параметров, впрочем, верно и обратное утверждение.

      Величина смещения определяется длиной отрезка [AB].

      В свою очередь, при учете направления смещения, отрезок [AB] становится вектором {a}, длина которого определяет величину смещения, а направление вектора {a} определяет направление смещения рассматриваемого объекта в пространстве состояний.

      Длина вектора {a} определяется как сумма квадратов разниц начальных и конечных координат смещения по всем параметрам, т.е.:

      выражение 4.1

      где X_b и X_a – соответственно конечные и начальные значения i-того параметра, количество которых составляет N.

      Формула (4.1) позволяет определить величину смещения объекта в пространстве состояний в общем случае.

      Формула (4.2) позволяет определить направление смещения объекта в пространстве состояний в общем случае:

      выражение 4.2

      Как любой вектор, вектор смещения обладает определенными координатами. Как видно из рисунков