Вероятность как форма научного мышления. Виктор Лёвин

природы, содержания понятия «вероятность», вхождение которого в теоретические построения современной науки ставит вопрос о способах применения научного рационализма с вероятностным стилем мышления. Наряду с этим подобный анализ, касаясь содержательной стороны фундаментальных понятий теории вероятностей, приобрел существенное значение для глубокого понимания данной математической теории и составляет одно из важных условий ее разработки.

      В свете сказанного, представляет интерес рассмотрение различных подходов к истолкованию вероятности, имеющее целью, как оценку их глубокого методологического контекста, так и выяснение координации и субординации между ними и т. д. Среди этих подходов особое место принадлежит классическому и частотному подходам. Они не потеряли, на мой взгляд своего значения и в настоящее время. Это объясняется важностью и незавершенностью ряда вопросов, поднимаемых в их рамках.

      Классическое истолкование вероятности было исторически первым и в явной форме сформулировано выдающимися математиками прошлого – Я. Бернулли и П. Лапласом. Понятие вероятности выражено было ими на языке математики, с использованием, в первую очередь, достижений комбинаторики.

      П. Лаплас определял вероятность как отношение числа случаев, благоприятствующих явлению к числу всех возможных случаев.[2] Подобное определение более точно, нежели используемое в обыденной речи интуитивное понятие вероятности. Однако область его приложения весьма узкая. Это отмечал, например, Я. Бернулли, указывая, что применение классического понятия вероятности ограничивается, пожалуй, азартными играми, в которых совершенно известны числа случаев, влекущих выигрыш или проигрыш, а сами случаи могли бы встречаться одинаково легко.

      Развернутое определение вероятности формулировалось П. Лапласом следующим образом: «Теория случайностей состоит в том, чтобы свести все однородные явления к известному числу равно возможных случаев, т. е. таких, существование которых было бы одинаково неопределенно, и определить число случаев, благоприятствующих явлению, вероятность которого отыскивается. Отношение этого числа к числу всех возможных случаев и есть мера этой вероятности, которая, таким образом, не что иное, как дробь, числитель которой есть число всех благоприятных случаев, а знаменатель – число всех возможных случаев».[3]

      Итак, классический подход связан, прежде всего, с возможностью установления полной группы событий, которая должна быть конечной. Другое важное допущение, принимаемое при этом подходе, состоит в том, что постулируется равновозможность событий такой группы. Поэтому важнейшее значение приобретает для классической теории поиск критерия равновозможности события.

      Такой критерий формулировался Лапласом следующим образом: равновозможные – это такие события, о которых мы равно мало знаем, чтобы предпочесть одно другому. Позже этот критерий получил наименование

2

Бернулли Я. Ars conjectandi, ч. IV. Спб., 1913, с.23.

3

Лаплас П. Опыт философии теории вероятностей, с. 11–12.