Концепции современного естествознания. А. А. Горелов

многих природных процессов, способствовали проникновению математических методов в другие естественные науки.

      «Все законы выводятся из опыта. Но для выражения их нужен специальный язык. Обиходный язык слишком беден, кроме того, он слишком неопределенен для выражения столь богатых содержанием точных и тонких соотношений. Таково первое основание, по которому физик не может обойтись без математики; она дает ему единственный язык, на котором он в состоянии изъясняться».[9]

      Дифференциальное и интегральное исчисление хорошо подходит для описания изменения скоростей движений, а вероятностные методы – для необратимости и создания нового. Все можно описать количественно, и тем не менее остается проблемой отношение математики к реальности. По мнению одних методологов, чистая математика и логика используют доказательства, но не дают нам никакой информации о мире (почему А. Пуанкаре и считал, что законы природы конвенциальны), а только разрабатывают средства его описания. Однако еще Аристотель писал, что число есть промежуточное между частным предметом и идеей, а Г. Галилей полагал, что Книга Природы написана языком математики.

      Не имея непосредственного отношения к реальности, математика не только описывает эту реальность, но и позволяет, как в уравнениях Дж. Максвелла, делать новые интересные и неожиданные выводы о реальности из теории, которая представлена в математической форме. Как же объяснить истинность математики и ее пригодность для естествознания? Может, все дело в том, что «механизм математического творчества, например, не отличается существенно от механизма какого бы то ни было иного творчества»[10] или более пригодны сложные, системные объяснения?

      По мнению некоторых методологов, законы природы не сводятся к написанным на бумаге математическим соотношениям. Их надо понимать как любой вид организованности идеальных прообразов вещей, или пси-функций. Есть три вида организованности: простейший – числовые соотношения; более сложный – ритмика первого порядка, изучаемая математической теорией групп; самый сложный – ритмика второго порядка – слово. Два первых вида организованности наполняют Вселенную мерой и гармонией, третий – смыслом. В рамках этого объяснения математика занимает свое, особое место в познании.

      Так или иначе, подобные методологические разработки тесно связаны с дискуссиями по основаниям математики и перспективам ее развития, сводящимся к следующим основным темам: как математика соотносится с миром и дает возможность познавать его; какой способ познания преобладает в математике – дискурсивный или интуитивный; как устанавливаются математические истины – путем конвенции или с помощью более объективных критериев.

      Вопросы для самоконтроля

      1. Каковы основные особенности «двух культур»?

      2. Чем отличаются естественные науки от гуманитарных?

      3. Чем отличаются естественные науки

9

Пуанкаре А. О науке. С. 220.

10

Пуанкаре А. О науке. С. 285.