Четыре дамы и молодой человек в вакууме. Нестандартные задачи обо всем на свете. И. А. Леенсон

4/10 всего моста, он услышал далеко позади свисток локомотива. Обернувшись, Бонд увидел вдали от моста приближающийся поезд. Опытный разведчик тут же определил, что скорость поезда 50 миль в час. Не более мгновения у него ушло и на то, чтобы понять, что если он побежит назад, то добежит до конца моста в ту же секунду, когда к мосту подъедет поезд, так что он успеет спрыгнуть с рельсов; если же он побежит вперед, то тоже спасется, так как добежит до дальнего конца моста за мгновение до того, как его догонит поезд. С какой скоростью бежал Джеймс Бонд по шпалам?»

      Подумав немного и ничего не записывая, Петя сказал:

      – Я не знаю, что такое миля, но Бонд бежал со скоростью…

      Вася заглянул в ответ: все точно!

      1. Как решил задачу Петя?

      2. Переведите полученный Петей ответ в метрическую систему.

      3. Слово «миля» произошло от латинского mille (тот же корень в словах «миллиметр», «миллиграмм», «миллилитр», «миллион» и др.). Как вы думаете, почему она так названа?

      Подсказка: эта единица возникла в Древнем Риме и называлась mille passuum; тот же корень, что во втором слове, можно найти в слове «па» (движение в танце) – от французского pas.

«Что-то физики в почете. Что-то лирики в загоне…»

      1. Много лет назад в моде был спор между так называемыми физиками и лириками. Чтобы завершить его, физики вывели уравнение:

      ЛИРИК = 1/2 ФИЗИКА,

      в котором кроме основного смысла был и математический: каждая буква изображала какую-либо цифру, при этом равенство было верным.

      Расшифруйте этот числовой ребус.

      2. Если вы считаете, что физики решили спор некорректно по отношению к лирикам, никто не мешает вам переделать эту же задачу и решить уже ее:

      ФИЗИК = 1/2 ЛИРИКА.

Коллекция номерных знаков

      В 1990-х годах в России начали вводить новые автомобильные международные номера. В прежних номерах (например, О 2144 МТ на старой машине автора задачи) использовались почти все буквы русского алфавита (кроме таких экзотических букв, как Й, Ь, Ъ). В новых номерах должны были быть только такие буквы, начертание которых совпадает в русском и латинском алфавитах. Вот образец такого номера: У 025 ХО 77 RUS. (Число 77 – код региона, в данном случае это код Москвы.) Вскоре ввели новый индекс – 99, затем 97, потом появились уже трехзначные индексы (177, 199, 197, 777, 799).

      Как вы думаете, почему так часто приходилось менять московский индекс?

      Ваш ответ подтвердите вычислениями.

Две башни

      Останкинская телебашня в Москве – одно из самых высоких сооружений в мире; ее высота – 530 м, а масса – 30 000 т. Какова будет масса точной модели этой башни, выполненной с сохранением всех пропорций, высотой 53 см? Считайте, что плотность материалов, из которых изготовлена башня и модель, примерно одинакова.

«А у вас и волосы на голове все сочтены»

      Как вы думаете, найдется ли в Москве два нелысых человека, у которых число волос на голове полностью совпадает? Ответ необходимо аргументировать.

Исчисление снежинок

      Однажды