Четыре дамы и молодой человек в вакууме. Нестандартные задачи обо всем на свете. И. А. Леенсон

ему чужие открытия.

      3. Этот ученый недостаточно велик, чтобы приписывать ему чужие открытия.

      4. Этот ученый недостаточно велик, чтобы не приписывать ему чужие открытия.

      Каков смысл каждого из этих утверждений? Все ли они верны с точки зрения грамматики и логики? Какое из них, скорее всего, могло бы встретиться в печати?

Книжный червь прогрызает иврит

      В популярных сборниках головоломок, в том числе в одной из книг Якова Перельмана, встречается задача о книжном черве. Владимир Арнольд в книге «Задачи для детей от 5 до 15 лет» сформулировал ее так: «В московской библиотеке на полке стоят тома собрания сочинений Л. Н. Толстого. Толщина каждого тома (считая только страницы) 2,5 см, толщина переднего и заднего корешка тома по 2 мм. Книжный червь прогрыз (перпендикулярно страницам) ход от первой страницы четвертого тома до последней страницы пятого тома. Какова длина этого хода?»[5]

      Решите задачу, если вы столкнулись с ней впервые, и подумайте: как изменится ответ, если червь грызет такие же по размерам тома, изданные на арабском или иврите, в библиотеках Египта или Израиля?

Из черновых набросков к «Илиаде»

      В одном из черновых набросков к «Илиаде» описана альтернативная версия похищения Елены. Ее муж Менелай Атреевич держал жену подальше от людских глаз в высокой башне, которую охранял циклоп. Парис сумел проникнуть в башню с благородной целью освобождения Елены. Циклоп поступил нестандартно: он показал Парису 100 пронумерованных мешков, доверху наполненных золотыми монетами. Но только в одном были настоящие, весом по 10 г, а в остальных 99 мешках – фальшивые, весом по 9 г, но выглядели они как настоящие. Для безопасного выхода с Еленой на волю Парису нужно отблагодарить многих чудовищ-охранников, которые принимают только настоящие монеты. Циклоп позволил Парису взять любой мешок, а чтобы найти нужный, разрешил произвести одно-единственное взвешивание на своих весах (они были у него от лучшей фирмы и позволяли очень точно определить массу любого числа монет). Парис очень опечалился, поскольку счел задачу неразрешимой. Можно было бы последовательно взвешивать по одной монете из каждого мешка, но дальше все зависит от везения: может понадобиться целых 99 взвешиваний. Но Елена, которая была не только прекрасной, но и премудрой, нашла решение. Что она сказала Парису?

      Приведите общую идею решения, а если сможете, то подтвердите ее расчетом.

Как Пушкин деньгу зашибал

      Гоголь очень завидовал успеху Пушкина и все допытывался, большую ли деньгу он зашибает своими стихами. Пушкин все как-то отговаривался, а потом ответил загадкой: «За четыре дюжины моих строк я получаю столько рублей, сколько строк мне надо написать, чтобы заработать дюжину рублей». После этого Гоголь от него отстал, сжег свои «Мертвые души» и до конца дней все считал, сколько же получил Пушкин за «Евгения Онегина».

      1. Попробуйте помочь Гоголю и сосчитать, сколько же платили Пушкину за одну строку и сколько строк он должен был написать, чтобы заработать дюжину рублей.

      2. Выражение «зашибить деньгу» означает в просторечии

5

Цит. по: Арнольд В. И. Задачи для детей от 5 до 15 лет. – М.: МЦНМО, 2004.