Operaciones auxiliares con Tecnologías de la Información y la Comunicación. IFCT0108. José Manuel Cabello García

Nota

      El tratamiento de la información se divide en tres fases:

      1 Fase de entrada de datos al sistema.

      2 Fase de manipulación o procesamiento de datos.

      3 Fase de salida o presentación de los mismos.

3. Sistemas de codificación

      La comunicación es un proceso por el cual las personas intercambian información a través del lenguaje que se utiliza en cada país de origen. Si se extrapola esta afirmación al mundo de la informática, se podría pensar que esta comunicación se realiza como la de un país más con su propio idioma, algo peculiar, eso sí.

      En lugar de palabras compuestas por las letras del alfabeto y números decimales, los ordenadores utilizan su propio lenguaje, que se compone por dos únicos valores, el 0 y el 1. Este lenguaje numérico es conocido como Sistema binario y es un sistema en base 2.

      Sabía que…

      Cualquier número mayor que 1 se puede utilizar como base de un sistema numérico.

      Como ejemplos de sistemas numéricos más relevantes que se han utilizado a lo largo de la historia y que aún se utilizan para diversas causas, se tienen:

      1 Sistema decimal: el más extendido y universal dentro del lenguaje humano, se basa en 10 números, concretamente 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9.

      2 Sistema octal: utilizado también por los ordenadores gracias a ser su base 8 potencia de 2. Los símbolos utilizados por el sistema octal son 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7.

      3 Sistema hexadecimal: caso similar al anterior, al ser la base potencia de 2. En este caso, se requieren 16 símbolos para representar un número. Los numéricos son: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9, y los no numéricos: A, B, C, D, E y F.

      Si se codifica un número de un sistema numérico cualquiera en forma de vector, la forma de representarlo en el sistema decimal se determina por medio de la siguiente fórmula:

      N (vector) = (dígito_n, dígito_n1, …, dígito_i, …, dígito₁, dígito₀, dígito_-1, …, dígito_-m) N (valor) = ∑_i=-d,n (dígito)_i, ⋅ (base)ⁱ

      Esta fórmula es consecuencia directa del Teorema fundamental de la numeración, que se pasa a comprobar en la siguiente aplicación práctica, en la se convierten diferentes números de distintos sistemas numéricos al sistema decimal.

       Aplicación práctica

      Imagine que está trabajando en una empresa del sector informático como técnico de sistemas y un compañero del departamento de desarrollo de aplicaciones está codificando una aplicación informática para la cual necesita la conversión entre números de diferentes sistemas de numeración y, como usted sabe hacerlo, le pide ayuda para convertir los siguientes números, cada uno desde la base que se especifica a base decimal: 2D1₍₁₆₎, 1321₍₈₎ y 1011010001₍₂₎.

       SOLUCIÓN

      2D1₍₁₆₎ (D equivale a 13)

      2 x 16² + 13 x 16¹ + 1 x 16⁰ = 512 + 208 + 1 = 721₍₁₀₎ 1321₍₈₎

      1 x 8³ + 3x8² + 2x8¹ + 2x8⁰ = 512 +192 + 16 + 1 = 721₍₁₀₎ 1011010001₍₂₎

      1 x 2⁹ + 0 x 2⁸ + 1 x 2⁷ + 1 x 2⁶ + 0 x 2⁵ + 1 x 2⁴ + 0 x 2³ + 0 x 2² + 0 x 2¹ + 1 x 2⁰ = 512 + 0 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 = 721₍₁₀₎

      Se ha comprobado cómo convertir diferentes números de diferentes sistemas numéricos al sistema decimal. Para realizar el proceso inverso, se realizarán divisiones sucesivas del número decimal entre la base del sistema a transformar y se irán almacenando los restos de las divisiones para posteriormente formar el valor transformado.

       Nota

      Para realizar la conversión a otro sistema de numeración, se realizará el mismo proceso, sustituyendo como divisor la base del sistema en cuestión.

      En la siguiente tabla, se muestran los primeros números decimales convertidos a los sistemas numéricos binario, hexadecimal y octal.

       Aplicación práctica

       Imagine que un compañero del departamento de desarrollo le pide el favor de que le explique el proceso de conversión de un número en base decimal a base octal, por ejemplo el 721. ¿Cómo se lo explicaría de un modo gráfico?

       SOLUCIÓN

       Conversión de base decimal o octal

4. Representación interna de los datos

      La información que un equipo informático puede manipular y, por tanto, representar, se engloba a grandes rasgos en dos bloques que son el resultado de una división que depende de la naturaleza de los mismos. Por un lado, se representan secuencias de tipo numérico y, por otro, secuencias de caracteres.

      4.1. Representación de secuencias numéricas

      Para un ordenador, existen diferentes formas de representación de datos numéricos, las cuales se basan en una serie de principios a tener en cuenta a la hora de elegir el modo de representación de los mismos.

      Dichos principios a tomar en consideración son los siguientes:

      1 La naturaleza de la secuencia numérica.

      2 El intervalo o rango de los datos que se estimen representables, así como la precisión o número de dígitos imprescindibles para representar un valor numérico dado.

      3 Aunque hoy en día los equipos informáticos evolucionan muy rápidamente y trabajan a unas velocidades vertiginosas, es conveniente optimizar los gastos de fabricación de los equipos, siendo estos acordes con los requisitos de representación de los datos numéricos.

       Nota

      La forma de representar un dato numérico de tipo entero diferirá de hacerlo para un dato numérico de tipo real.

      Secuencias de números enteros

      Para la representación de números enteros, existen dos clases diferentes cuya distinción se hace al dotar a cada dígito de un valor que está subordinado tanto al propio símbolo numérico como a su posición. Este sistema de representación se denomina posicional y transforma el número a modo de vector.

      Por otro lado, como segunda clase, se mantienen los sistemas de numeración no posicionales, en los cuales