Compensación de potencia reactiva en sistemas de distribución. Oscar Danilo Montoya Giraldo

Figura 2.5: Esquema de compensación de potencia reactiva usando la Teoría PQ

      A pesar de sus deficiencias teóricas, la Teoría PQ fue la base del desarrollo de los filtros activos y tiene una innegable utilidad práctica. Diferentes esquemas de compensación pueden ser desarrollados modificando los valores de p o q en (2.21), por ejemplo, si solo q es utilizado sin utilizar el valor de se obtiene un compensador del factor de potencia que tiene poco efecto en las corrientes armónicas; de otro lado, si se incluyen las dos ecuaciones se obtiene un filtro activo.

      Considérese el sistema de potencia mostrado en la figura 2.6. Las tensiones del generador son 1.0 pu y las corrientes suministradas poréste se muestran en la figura 2.7.

Figura 2.6: Ejemplo de un sistema simple con carga no lineal

Figura 2.7: Forma de onda de las corrientes del generador

      Realizando la transformada rápida de Fourier (Fast Fourier Transform - FFT) se obtienen las corrientes del generador como se muestra en (2.22) (las corrientes i_b e i_c están desfasadas de i_a)

      Ahora con las tensiones y las corrientes del sistema conocidas, se coloca un compensador paralelo a la carga. Las corrientes que inyecta el compensador son calculadas con base en el esquema de la figura 2.5. La figura 2.8 muestra las corrientes inyectadas por el compensador.

Figura 2.8: Forma de onda de las corrientes inyectadas por el compensador

      La figura 2.9 muestra las formas de onda de las corrientes del generador con el compensador en el sistema, se puede observar en la figura que las corrientes del generador ahora ya no contienen armónicos.

Figura 2.9: Forma de onda de las corrientes del generador con el compensador

       2.5 Formulación vectorial de la Teoría ABC

      La Teoría PQ clásica adolece de falta de generalidad en el caso en que se presenten componentes de corriente de secuencia cero en la carga, esta limitación es compensada en diferentes formas, entre ellas la Teoría PQr (Kim et al., 2002), esta generalización no es un paso natural en la teoría misma, sino mas bien un ajuste forzado a los objetivos deseados. La Teoría ABC en cambio, puede tratar de forma directa el caso de corrientes desbalanceadas. En esta sección se presentará la formulación vectorial de Peng (Peng and Lai, 1996).

      Sea e las tensiones y corrientes de la carga no lineal:

      La potencia instantánea es definida como el producto punto de la tensión y la corriente lo cual es equivalente a (2.4).

      La potencia reactiva en cambio, es definida como el producto cruz de los vectores de la tensión y la corriente.

      Nótese que mientras la potencia activa es un escalar, la potencia reactiva es una cantidad vectorial usando esta definición. La magnitud de la potencia reactiva está dada por (2.27) la cual es una expresión bien conocida para el caso balanceado.

      La formulación vectorial define dos términos denominados corriente activa instantánea y corriente reactiva instantánea _:

      La suma de estos dos términos reproduce nuevamente la corriente total.

      Los demás términos como potencia aparente y factor de potencia son definidos de la forma convencional.

      Debido a que es definido como el producto cruz, entonces los vectores y son ortogonales, esto trae como consecuencia que si ||i_q|| = 0 la magnitud de la corriente original i es mínima transmitiendo la misma cantidad de potencia activa, alcanzando un factor de potencia unitario. Esto significa que mientras que el vector de corriente es indispensable para transmitir potencia, el vector puede llegar a ser cero. Así mismo, tal y como en la Teoría PQ, no se requiere almacenamiento de energía para eliminar la corriente i_q.

      Puesto que todas las definiciones se realizaron en el marco de referencia ABC, las corrientes de secuencia cero son directamente incluidas en la definición de potencia. Sin embargo, el esquema de compensación basado en el modelo vectorial puede generar nuevas corrientes de secuencia cero en caso de que las tensiones tengan también secuencia cero. Considérese el caso en que se tengan tensiones balanceadas y corrientes desbalanceadas:

      donde,