La pirámide visual: evolución de un instrumento conceptual. Carlos Alberto Cardona

o cerca una de otra” (De sensu, 446b10-13).

      ⁸ Solo hasta alcanzar la madurez que Kepler le imprimió al programa de investigación, como veremos en el capítulo 5, se logró arrojar serias dudas al isomorfismo representacional pretendido entre objeto e imagen.

      ⁹ Algunos griegos apoyaron esta creencia, al notar un fuego brillante cuando presionamos el ojo mientras lo movemos con los párpados cerrados y al advertir una especie de fuego que emana del fondo del ojo de los gatos y otros animales en la obscuridad.

      ¹⁰ Pasamos por alto la conformación del quinto elemento, reservado para el universo celeste.

      ¹¹ El alma encierra el principio del movimiento del ser vivo y contiene en sí misma su propia finalidad (entelequia). En la cosmología de Aristóteles, el “movimiento” no se restringe al cambio de lugar; muy al contrario, el término agrupa variaciones más amplias como, para el caso específico del ser vivo, alimentarse, crecer, envejecer y desarrollarse, entre otras.

      ¹² En el capítulo 7 estudiamos con atención la crítica poderosa que Berkeley dirigió a la existencia de los sensibles comunes.

      ¹³ El color se halla en el límite del cuerpo, sin ser el límite del mismo, pues es de esperar que la naturaleza que hace posible el color se encuentre tanto en el interior como en el exterior (De sensu, 439b). El color debe hallarse también en el límite de lo transparente que ha de envolver al cuerpo.

      ¹⁴ Tampoco es el resultado de la acción de la luz sobre los receptores de periferia, los órganos.

      ¹⁵ Lindberg sintetiza de manera interesante el acercamiento aristotélico a la naturaleza de la luz: “La luz con seguridad no es un cuerpo y no posee en sí misma ninguna dimensionalidad; hablando en forma estricta, es incorpórea. No obstante, la luz participa en la corporeidad, en virtud de que es un estado de una substancia corporal, lo transparente” (1986, p. 9).

      ¹⁶ “Éter” era el término empleado por Aristóteles para referirse a la composición de los objetos en la región celeste. El termino deriva del vocablo aíthõ, que significa “iluminar”. “Éter”, entonces, bien puede significar igualmente “transparente”. Platón se refiere al “éter” (aithér) como algo que fluye en torno al aire (trad. en 1983, 410b6).

      ¹⁷ Quizá podamos estar más cómodos si imaginamos la luz como una perturbación ondulatoria: una perturbación que se transmite cooperativamente en un medio, sin que se dé transferencia de ente corporal alguno. Esta forma de presentar el asunto, sin embargo, hace inteligible a Aristóteles a través de nuestras categorías y nos obliga a renunciar a las que él elaboró. Esta estrategia crearía en nosotros la falsa ilusión de entender al filósofo griego.

      ¹⁸ Esto nos obliga a echar por la borda cualquier comparación con un desplazamiento ondulatorio.

      ¹⁹ A los atomistas (Leucipo, Demócrito y Epicuro) suele atribuírseles, como hemos sugerido atrás, la creencia según la cual la visión es provocada por la recepción, en el alma, de los simulacros de los objetos que se encuentran en el exterior.

      ²⁰ Véase también: “[lo oscuro es como una negación]: pues al fallar la vista parece oscuro: por eso todas las cosas lejanas aparecen más oscuras, porque no llega [a ellas] la vista” (Aristóteles, trad. en 1996, III 374b15).

      ²¹ Hemos adaptado el epígrafe que Turbayne dedicó a Descartes. Entre corchetes, hemos incluido el nombre de Euclides, cambiando el original de Turbayne que remite a Descartes. Así mismo, la mención al sueño se acomoda con facilidad a las anécdotas conocidas de Descartes, no así de Euclides.

      ²² Una sinopsis interesante de la óptica griega y de las discusiones en torno a la autenticidad de las obras adscritas a Euclides en ese campo se encuentra en Knorr (1985).

      ²³ Vitrubio ha dejado en uno de sus libros de arquitectura (trad. en 1995, VII, p. 257) un testimonio claro de la pretensión de la tercera de las ramas.

      ²⁴ Véase, también, Lindberg (1976, p. 13).

      ²⁵ El verbo ὑπὁκειμαι que aparece en el original griego (Euclides, 1895, p. 2), tiene, entre los sentidos metafóricos, “ser establecido como un deseo o principio”, “ser asumido como una hipótesis”, “dar por sentado”. Consultado en Liddell y Scott (1843/1996).

      ²⁶ La definición 1 sugiere que los rayos visuales se propagan con tal inmediatez que no tenemos herramientas conceptuales para esperar alguna lentitud en la propagación. La proposición 1 menciona la necesidad de atribuir una velocidad muy elevada a los rayos visuales.

      ²⁷ El eje del cono (o pirámide) es el rayo visual que se extiende desde el centro del ojo y pasa por el centro de la pupila.

      ²⁸ Esta argumentación supone que AB, CD y O están en el mismo plano, y que AB y CD tienen la misma orientación y distribución con respecto al eje visual OE.

      ²⁹ Siempre que se asuma, claro está, que A es el punto más cercano a O (está sobre el eje visual) y AE es perpendicular al eje.

      ³⁰ Véase capítulo 4.

      ³¹ Aclaramos que este no es el tipo de razonamiento sugerido por Euclides, aun cuando el resultado es consistente con su conclusión.

      ³² Este asunto se desarrolla con mayor amplitud en el capítulo 4.

      ³³ Aristarco (ca. 200 a. C.) usó la desigualdad mencionada para estimar los tamaños del Sol y la Luna (cfr. Aristarco de Samos, trad. en 2007, especialmente las proposiciones 2, 3, 4, 12, 13).

      ³⁴ Las obras siguientes, Hipótesis planetarias, Tetrabiblos y la Geografía, fueron escritas más tarde, si atendemos al hecho de que ellas cuentan con varias referencias a las tesis defendidas en Almagesto.

      ³⁵ Cito aquí según la edición del texto de Heiberg (H) que sirve de base para la traducción de Toomer.

      ³⁶ Wilbur Knorr acopió una serie importante de argumentos que arrojan dudas acerca de la autoría del tratado de óptica atribuido a Ptolomeo (cfr. Knorr, 1985). En este trabajo hacemos caso omiso del debate y asumimos que el texto pertenece efectivamente a Ptolomeo.

      ³⁷ Esto se infiere de la primera entrada en el libro II (Óptica, II, § 1).

      ³⁸ Tamaño, forma, lugar, actividad y reposo son parte de los sensibles comunes invocados por Aristóteles (Aristóteles, De anima, 418a).

      ³⁹ Vemos, en el capítulo 7, que Berkeley reúne una serie importante de argumentos para mostrar la ininteligibilidad de una pretendida percepción visual intrínseca de corporeidad.

      ⁴⁰ Dice Ptolomeo: “Entre las cosas que son comunes a los sentidos de acuerdo con el origen de la actividad nerviosa, la vista y el tacto comparten todo excepto el color, dado que el color es tan sólo percibido por la vista” (Óptica, II, § 13).

      ⁴¹ En palabras de Ptolomeo: “Nosotros también decimos que un objeto está más cerca cuando el rayo que cae sobre su centro es más corto, mientras decimos que está más lejos cuando el mismo rayo es más largo” (Óptica, II, § 53).

      ⁴² Esto se nota en la ambigüedad de las relaciones exploradas por Ptolomeo en Óptica, II, § 62.

      ⁴³ La presentación de Ptolomeo conduce a uno de los problemas más interesantes (y difíciles) del programa de investigación: dada la