La pirámide visual: evolución de un instrumento conceptual. Carlos Alberto Cardona

III, § 16); en ese orden de ideas, se presupone que cuando intentan abandonar la esfera ocular lo hacen en direcciones perpendiculares a la superficie de separación y por ello no es de esperar desviación alguna.⁵⁶

      El principio clásico se extendió después al caso de la formación de imágenes en las que intervienen rayos refractados. Vemos, en el apartado “El caso de la refracción” del capítulo 5, que dicho principio fungió como obstáculo epistemológico que habría de impedir una comprensión más fina de la formación de pinturas en el fondo del ojo.

      (*)

      Los griegos abrieron muchos frentes de investigación científica. Las preguntas profundas acerca de la percepción visual hicieron parte importante de sus agendas. Sus esfuerzos estaban encaminados a naturalizar la percepción visual, esto es, a explicarla con las mismas categorías con las que pretendían dar cuenta de los fenómenos naturales en general. Es por eso por lo que tales propuestas cobran sentido en el marco de la cosmología defendida por cada escuela.

      Explicar de esa manera la percepción visual demanda que el investigador asuma todos los compromisos ontológicos y las relaciones causales que se presuponen en tales cosmologías. Así las cosas, resulta muy difícil hallar canales de diálogo fructífero cuando las escuelas rivales presuponen compromisos inconmensurables. No había tribunales neutrales contra los cuales dirimir los desacuerdos: para entender lo que sugería cada escuela, era necesario acoger los compromisos ontológicos que cada una presuponía. En ese orden de ideas, ninguna escuela logró erigirse como paradigmática.

      En una orientación kuhniana, la ausencia de paradigma habría condenado la investigación al estancamiento absoluto. No obstante, la propuesta de la pirámide visual euclidiana, concebida como un instrumento, introdujo unidad en el programa de investigación. Aun cuando los primeros defensores del instrumento acogieron el lenguaje extramisionista, el instrumento bien podría haberse usado con pleno derecho por parte de un intramisionista.

      La neutralidad frente a los compromisos ontológicos es una virtud del instrumento conceptual. Los primeros investigadores, comprometidos naturalmente con el realismo, no habrían podido concebir metodologías instrumentalistas; faltaban muchos siglos de desencuentros para que fuese posible concebir formas de operacionalismo o instrumentalismo.

      La pirámide visual introdujo un lenguaje con normas de control para evaluar anticipaciones teóricas o para decidir entre modelos rivales de explicación. Este lenguaje hizo posible que se hablara de fenómenos con los que tenemos familiaridad y se hiciera de una manera tal que pudiésemos evaluar el alcance de nuestras afirmaciones. Así, por ejemplo, se hace natural esperar que los objetos que se alejan, sin cambiar sus dimensiones reales, ofrezcan en el campo visual una apariencia disminuida. También reconocemos, en gracia de este mismo resultado, que grandes extensiones de segmentos paralelos tendidos en el piso le aparezcan, a un observador ubicado en un plano elevado, bajo la semblanza de segmentos que convergen en un punto a la misma altura del observador. De igual modo, los resultados euclidianos nos llevan a esperar que objetos circulares pierdan la semblanza de circularidad, atendiendo a la particular ubicación del punto de vista.

      En resumen, el núcleo firme, concebido para encarar las dificultades teóricas relacionadas con la percepción visual, demanda que imaginemos que: 1) la cara visible del objeto contemplado constituye la base de una pirámide; 2) existe una mediación rectilínea entre la cara visible y el espectador (o el espectador y la cara visible), formando el cuerpo general de la pirámide (incluyendo sus límites); 3) el observador se concibe en el vértice de dicha pirámide, procurando 4) anticipar las características del paisaje observado a partir de las claves geométricas de dicha pirámide. Nótese que esta formulación admite la mediación en doble vía y con ello garantiza la neutralidad ontológica que hemos venido defendiendo.

      Cuando los investigadores más importantes (Euclides, Ptolomeo) hicieron uso de tal instrumento, lo invistieron con los compromisos extramisionistas que demandaba la escuela cosmológica a la que adhirieron. Este hecho, sin embargo, no hace menoscabo alguno a la neutralidad del instrumento. La propuesta de Euclides detonó fases de progreso teórico, toda vez que ofreció una cantidad importante de anticipaciones teóricas que no habrían tenido lugar en las escuelas mencionadas si ellas no hubiesen incorporado el uso de la pirámide.⁵⁷

      La madurez del instrumento conceptual trajo consigo, también, la formulación precisa de nuevas dificultades o anomalías. Estas dificultades condujeron a los primeros ajustes del cinturón protector del programa de investigación (heurística positiva):

      1. Debido a que tamaño del objeto, distancia del mismo y amplitud angular de la pirámide visual están entretejidos en una relación funcional, y dado que el observador solamente puede apercibir la amplitud angular, ello impone una suerte de indeterminación: no contamos con criterios visuales para decidir si una amplitud angular dada se asocia con un objeto mayor, aunque alejado, o con un objeto menor, pero en las vecindades. Así, la pirámide por sí sola no nos ofrece las pautas para la percepción de la distancia (o del tamaño) del objeto. Este hecho condujo a Ptolomeo, como vimos atrás, a postular una instancia adicional: la conciencia reconoce qué tanto se extienden los rayos visuales hacia el exterior antes de tocar los objetos.

      2. Nuestra contemplación visual del mundo se logra con dos ojos, que cooperan y coordinan sus acciones, no con un ojo sentado en el vértice de una pirámide inmóvil. Ptolomeo propuso un sofisticado principio heurístico orientado a construir una pirámide media —el ojo del cíclope—, que sintetiza las contribuciones de cada pirámide individual. Esta propuesta solo se puede evaluar contra las consecuencias fácticas que se pueden derivar de ella. Hemos visto la posibilidad de concebir un inventario interesante de propuestas experimentales. Estas propuestas, sin embargo, demandan herramientas y metodologías que no estaban a disposición en la época.

      3. En el interior del programa de investigación debe explicarse por qué la Luna parece de un mayor tamaño cuando se contempla en el horizonte, en comparación con el tamaño aparente en el cenit.

      Los cuidadosos intentos por geometrizar el estudio de la percepción visual condujeron, a la manera de complemento, a la formulación de un principio, la regla del cateto, que permite anticipar el lugar en donde la conciencia proyecta la formación de una imagen cuando el rayo visual, emitido por el sensorio —si adoptamos el lenguaje extramisionista—, es obstaculizado por un espejo o es desviado por un medio con diferente densidad óptica. Este principio permite interesantes anticipaciones teóricas, que involucran espejos planos, esféricos convexos y esféricos cóncavos. Los griegos, no obstante, no fueron particularmente hábiles en la construcción de instrumentos ópticos que hubiesen ampliado el mundo de las aplicaciones o el horizonte de las evaluaciones empíricas de sus anticipaciones teóricas.

      Notas

      ¹ Digo “cuidadosos”, porque sus propuestas eran controladas por argumentos consistentes con una red de creencias compartidas y orientados a persuadir a los interlocutores para que compartieran tal red.

      ² El demiurgo es eterno. La eternidad es anterior a la determinación del tiempo. Los dioses no son eternos, como lo es el demiurgo, pero su tránsito es ilimitado en el tiempo.

      ³ No podrían ser dos los universos, porque, en ese caso, otro por encima de ellos tendría que abarcarlos y ese ser que los abarca pasaría a ser el universo uno (Tim, 31a7).

      ⁴ Por ahora pasamos por alto matices muy sofisticados de la percepción del tamaño de los objetos.

      ⁵ Platón no había explicado o sugerido en los pasajes anteriores del Timeo que los rayos visuales que emanan del ojo pudiesen ser un conglomerado de partículas.

      ⁶ Ekai Txapartegi (2017) defiende convincentemente que los términos usados por Platón remiten a cromas semejantes a los que usamos en nuestros vocablos de color.

      ⁷ Aristóteles critica así el recurso del encuentro de lo semejante con lo semejante: “Pues no es cierto que una cosa ve y la otra es vista por hallarse entre sí en una determinada disposición