Квантовый ум. Грань между физикой и психологией. Арнольд Минделл

знаем, что сновидения случаются не только ночью. Они происходят и в течение дня в форме едва уловимых восприятий НОР. Например, тому, что мы называем проекцией, всегда предшествуют взгляды, мимолетные мысли, едва заметные чувства в отношении объекта или человека, на кого мы проецируем. Эти неуловимые чувства и мысли, взгляды и заигрывания представляют собой переживание квадратного корня проекции. Они происходят так быстро, что относятся к сфере сновидения, к сфере наших чувственных способностей воспринимать вещи тонким и, как правило, не признаваемым образом.

      Комплексные числа

      При добавлении мнимых чисел к полю действительных чисел их описательные способности увеличиваются. Получающаяся смесь действительных и мнимых чисел называется комплексными числами. Комплексные числа представляют собой сочетание действительных и мнимых чисел. Например, 3 + 4i – это комплексное число.

      Комплексные числа можно записывать в общем виде как a + ib, где а и b – любые действительные числа. Иными словами, а и ib – это действительная и мнимая части комплексных чисел.

      Точно так же, как действительные числа вместе создают поле действительных чисел, комплексные числа добавляют к этому полю новое, мнимое измерение. Мы можем изображать это комплексное поле в виде карты или графа. Подобно тому, как у наших обычных карт есть два направления или две оси, а именно направления восток-запад и север-юг, комплексные числа имеют действительную и мнимую оси, как показано на следующем рисунке.

      Рис. 7.1. Поле или карта комплексных чисел

      Теперь, даже хотя некоторым читателям это поле будет в новинку, мы по-прежнему можем на нем играть. Просто думайте о нем как о карте. Например, давайте найдем, где располагается комплексное число 3 + 2i. Чтобы найти это число, отсчитайте три единицы вправо по оси действительных чисел, а потом поднимитесь на две единицы вверх по оси мнимых чисел, и у вас будет 3 + 2i. Я отметил его точкой, как показано на рис. 7.2.

      Рис. 7.2. Местоположение комплексного числа 3 + 2i

      Комплексное поле – это действительно математическое поле, поскольку оно имеет замыкание. Вы можете проверить это, если хотите, складывая или вычитая любые комплексные числа. Результатом будет то, что вы всегда остаетесь в поле комплексных чисел. Оно имеет замыкание. Вы не могли находить квадратный корень отрицательного числа в поле действительных чисел потому, что там не было мнимых чисел! Теперь у нас есть более полное поле, одно из самых полных в математике. По существу, комплексные числа включают в себя все действительные и мнимые числа.

      Поля осознания

      Некоторым людям не нравятся графы, проекции или поля, наподобие тех, что обсуждались выше. Они не считают их интересными. Но мне они нравятся, так как я думаю об этой графе не просто как о количественном описании нашей способности считать действительные и мнимые количества и качества, но также как о поле, которое говорит нам кое-что о нас самих. Поскольку