Компликология. Создание развивающих, диагностирующих и деструктивных трудностей. Александр Поддьяков

на языке собственно задачи (в отличие от языка первоисточника, например, художественного текста) с отбором и перечислением условий и постановкой вопроса задачи.

      4. Описание решения, включающее:

      а) описание конечного ответа;

      б) описание того, какое противоречие устранено этим решением;

      в) описание того, какой «инструмент» (прием) введен или изменен, чтобы решение стало возможным;

      г) перечисление ресурсов, использованных при решении.

      III. Составление текста задачи (перевод вышеперечисленных пунктов плана в текст)

      5. Составление сюжета.

      6. Персонификация задачи (в ней должны действовать живые персонажи, пытающиеся решить проблему).

      IV. Проверка и коррекция задачи

      7. Практическая проверка задачи – предложение тем или иным людям ее решить – и регистрация результатов.

      8. Составление списка промахов (всего, что было решающими не понято или понято неправильно, всех совершенных ими ошибок).

      9. Классификация промахов. В качестве основных сюда входят:

      а) нечеткость описания ситуации и требования;

      б) избыточность или недостаток условий;

      в) недостаточная корректность вопроса;

      г) ошибочный прогноз доступности задачи и наличия познавательных ресурсов для ее решения у тех, кому она предназначена.

      10. Устранение причин промахов, переформулировка задачи.

      11. Проверка новой версии задачи.

      Авторы этой схемы показывают, как с ее помощью можно составить остроумные и увлекательные задачи в самых разных предметных областях: социальной психологии, музыке, биологии, физике, технике и т. д. [Андржеевская; Мурашковский].

      Интересную классификацию задач на основе не только их функций в мышлении решающего, но и во взаимодействии учитель – ученик дает С. А. Беляев. Он выделяет задачи-«простушки», – «ловушки» и – «неберушки». При этом он подчеркивает, что его классификация не претендует на полноту, а призвана выделить некоторые важные аспекты конструирования задач.

      «Простушки» – «простые, изящные, короткие, но очень мудрые задачи, способные и очаровать, и научить, и проверить понимание пройденного. Они способны правильно расставить акценты в ходе преподавания материала, указать на его тонкие места», подчеркнуть тот или иной метод, подход или же охватить материал целиком [Беляев, 2009, с. 100–101].

      Задачи-«ловушки» могут быть разными. Это, например, задачи, имеющие два решения: одно – очевидное, но долгое, нерациональное, и второе – простое, но неочевидное, для обнаружения которого нужна сообразительность и тонкое понимание материала. Это также задачи, обнаруживающие неожиданное, в том числе неожиданно глубокое содержание лишь в свете полученного ответа и т. д.

      «Неберушки» – задачи, крайне сложные для решения, которые целесообразно предлагать очень сильным учащимся для самостоятельной работы, чтобы они могли совершенствовать свое математическое мышление, оттачивать мастерство. Также «неберушки» используют, как пишет С. А. Беляев, «чтобы (что греха