Ноль: биография опасной идеи. Чарльз Сейфе

Вселенную в виде уютной ограниченности. Никакой бесконечности, никакой пустоты – только прекрасные сферы, окружающие Землю, которая, естественно, находится в центре Вселенной. Такова была система Аристотеля, впоследствии усовершенствованная александрийским астрономом Птолемеем. Она сделалась доминирующей философией западного мира. Отвергнув ноль и бесконечность, Аристотель объяснил парадоксы Зенона.

      Он просто заявил, что математики «не нуждаются в бесконечности и не используют ее». Хотя «потенциальная» бесконечность могла бы существовать в уме – как концепция деления отрезка прямой на бесконечное число кусочков – никто в действительности не способен это сделать, так что на самом деле бесконечности не существует. Ахиллес без труда пробегает мимо черепахи, потому что бесконечные элементы – просто плод воображения Зенона, а не явление реального мира. Аристотель просто пожелал, чтобы бесконечности не существовало, заявив, что она – создание человеческого ума.

      Из этой концепции следовало поразительное открытие. Согласно с представлением о пифагорейской вселенной, аристотелевский космос (и его позднейшее усовершенствование Птолемеем) состоял из хрустальных сфер, в которых двигались планеты. Однако, поскольку бесконечность была отвергнута, таких сфер не могло быть бесконечное число; обязательно должна была существовать последняя. Эта самая дальняя сфера представляла собой синий шар, испещренный крошечными сияющими точками – звездами. Не могло быть ничего «за пределами» внешней сферы; Вселенная резко заканчивалась с этим последним слоем. Она удобно покоилась внутри сферы неподвижных звезд; космос был конечен в своей протяженности и полностью заполнен материей. Не существовало ничего бесконечного, не существовало пустоты; не существовало бесконечности, не существовало ноля.

      Эти рассуждения имели и другое следствие; как раз по этой причине аристотелевская философия продержалась так много лет. Теория Аристотеля доказывала существование Бога.

      Небесные сферы медленно вращались на своих местах, рождая заполняющую космос музыку. Однако что-то должно было быть причиной этого движения. Неподвижная Земля не может быть источником движущей силы, так что ближайшая к ней сфера должна приводиться в движение следующей сферой; эта сфера, в свою очередь, – своим более крупным соседом и так далее. Однако бесконечности ведь не существует; число сфер конечно, конечно и число вещей, которые движут друг друга. Должна существовать первопричина движения, что-то должно двигать сферу неподвижных звезд. Это – первичная сила – Бог. Когда христианство распространилось на Западе, оно оказалось тесно связанным с аристотелевским взглядом на Вселенную и с доказательством существования Бога. Атомизм влек за собой атеизм. В некотором смысле сомнение в доктрине Аристотеля приравнивалось к сомнению в существовании Бога.

      Система Аристотеля пользовалась огромным успехом. Его самый знаменитый