Искусство статистики. Как находить ответы в данных. Дэвид Шпигельхалтер

смысле. Прим. пер.

      Обычно риск выражают фразой «1 из х», то есть «1 из 16 человек» означает 6-процентный риск. Однако использовать несколько выражений «1 из…» не рекомендуется, потому что многим людям трудно их сравнивать. Например, на вопрос «Какой риск больше – 1 из 100, 1 из 10 или 1 из 1000?» около четверти людей ответили неверно: проблема в том, что большее число здесь связывается с меньшим риском, поэтому для правильного ответа требуется некоторая сообразительность.

      Под шансами на событие понимается отношение вероятности его наступления к вероятности того, что оно не произойдет. Например, из 100 человек, не употребляющих бекон, у 6 будет выявлен колоректальный рак, а у 94 – нет, а значит, шансы заболеть раком у людей в этой группе составляют 6/94, что читается как «6 к 94»[35]. Шансы обычно используют в различных ставках, но они также широко применяются в статистическом моделировании долей, а это означает, что медицинские исследования обычно выражают эффекты, связанные с лечением или поведением, именно в отношении шансов.

      Несмотря на то что отношение шансов часто встречается в исследовательской литературе, это не всегда подходящий способ показать разницу в рисках. Если события происходят достаточно редко, то такие отношения будут численно близки к относительным рискам, как в случае сэндвичей с беконом, но для распространенных событий отношения шансов могут сильно отличаться от относительных рисков, и следующий пример показывает, как это может запутать журналистов (и остальных людей).

      Как можно рост с 85 до 87 % назвать 20-процентным повышением?

      Статины широко используются для снижения уровня холестерина и риска инфарктов и инсультов, однако некоторых врачей беспокоят побочные эффекты их применения. Исследование, опубликованное в 2013 году, установило, что 87 % людей, принимавших статины, сообщали о мышечных болях – по сравнению с 85 % тех, кто их не принимал. Если посмотреть на способы сравнения рисков, представленные в табл. 1.2, то можно сказать либо об увеличении абсолютного риска на 2 %, либо о примерно таком же увеличении относительного риска: 0,87 / 0,85 ≈ 1,02. Шансы для обеих групп равны, соответственно 0,87 / 0,13 = 6,7 и 0,85 / 0,15 = 5,7, а значит, их отношение составляет 6,7 / 5,7 = 1,18. Получилось такое же значение, как и у сэндвичей с беконом, хотя при совершенно других абсолютных рисках.

      Газета Daily Mail неправильно интерпретировала это отношение шансов 1,18 как относительный риск и напечатала статью под заголовком: «Статины повышают риск на 20 %», что является серьезным искажением результатов исследования. Однако винить надо не только журналистов: в кратком содержании статьи было указано лишь отношение шансов – без упоминания о том, что оно соответствует разнице между абсолютными рисками в 87 и 85 %[36].

      Это подчеркивает опасность применения отношения шансов в любом контексте, кроме научного. Всегда лучше сообщать аудитории о понятных ей абсолютных рисках вне зависимости от того, касаются они бекона, статинов или чего-то другого.

      Примеры в этой главе продемонстрировали,

35

Подчеркиваем, что в данном случае вовсе не подразумевается, что вероятность рака равна 6/94. Объясним это на простом примере. Когда говорят о «шансах 1 к 2», то вероятность не равна 1/2. Это означает, что в вашу пользу один возможный исход, а против вас – два исхода. Следовательно, «шансы 1 к 2» означают один удачный исход из трех возможных, то есть вероятность успеха равна 1/3. Аналогично, в нашем случае вероятность рака равна 6/100, а число 6/94 – это отношение вероятности рака к вероятности его отсутствия: (6/100) / (94/100) = 6/94. Прим. пер.

36

‘Statins Can Weaken Muscles and Joints: Cholesterol Drug Raises Risk of Problems by up to 20 per cent’, Mail Online, 3 June 2013. Исходная работа: I. Mansi et al., ‘Statins and Musculoskeletal Conditions, Arthropathies, and Injuries’, JAMA Internal Medicine 173 (2013), 1318–26.