Статистика. Шпаргалка. Л. М. Неганова

величину варианта не больше данной. Если вместо абсолютных частот взять частости, то аналогично получают и накопленные частости.

      2. Построение дискретных вариационных рядов производится в следующей последовательности:

      1) располагают варианты изучаемого признака в ранжированном порядке;

      2) производят разноску единиц совокупности по вариантам (группировкам). Для этого строят таблицу;

      3) подсчитывают количество единиц в каждой группе, т.е. определяют частоту каждого варианта. Частоты можно заменять частостями или использовать накопленные частоты (частости).

      3. Построение интервального вариационного ряда производится в следующей последовательности:

      1) выбирают оптимальное число групп (интервалов признака), на которые следует разбить совокупность. Число групп выбирается так, чтобы отразить многообразие значений признака в совокупности. Число групп устанавливается по формуле: к= 1 + 3,32lg N = 1,44 × lnN+ 1 (формула Стерджесса), где к– число групп; N — численность совокупности;

      2) устанавливают длину интервала (шаг), которую рассчитывают по формуле:

      3) определяют границы всех интервалов. Нижняя граница первого интервала принимается за х_min, верхняя граница первого интервала находится по формуле: x_min + h.

      В качестве нижней границы второго интервала принимается верхняя граница первого, а верхнюю границу второго интервала получают прибавлением к верхней границе шага h. Процедуру повторяют до тех пор, пока не будут определены границы последней группы;

      4) разносят единицы совокупности по интервалам;

      5) подсчитывают единицы совокупности в каждом интервале.

      Если полученные указанными выше способами группировки не удовлетворяют требованиям анализа, то производят перегруппировку. Ряды распределения используются в статистике как средство систематизации и упорядочивания материалов наблюдения, как метод изучения структуры явлений, анализа самих распределений и вариативности группировочного признака.

      13. Графическое изображение вариационных рядов

      Табличное распределение частот вариационного ряда обычно дополняют его графическим представлением. Схематически все множество графических представлений статистических данных разделяют на два класса: диаграммы и линейные изображения. К классу линейных графиков относятся полигон распределения, кумулятивная кривая, кривая концентрации, огива. К классу диаграмм относится гистограмма.

      Вариационные ряды могут изображаться графически путем построения полигона распределения, гистограммы, кумуляты.

      Для графического изображения дискретного вариационного ряда строится x_min полигон распределения x_min в прямоугольной системе координат. На оси абсцисс проставляются варианты, на оси ординат – частоты. На пересечении каждой абсциссы и ординаты строятся точки, которые затем соединяются отрезками прямой. Крайние точки соединяются с осью абсцисс