Рассматривая эту проблему с другой точки зрения, Гамильтон определяет рыночный курс золота к серебру приблизительно как 1 к 15. Умножая эквивалент доллара в чистом золоте, т.е. 243/4 грана, на 15, он получает цифру в 3711/4 грана серебра за доллар, что почти в точности равнялось среднему содержанию чистого серебра в испанских долларах двух последних выпусков.
Гамильтон высказывается за биметаллизм. Следующий рассматриваемый Гамильтоном вопрос связан с тем, следует ли класть в основу новой монетной системы серебряный монометаллизм, золотой монометаллизм или биметаллизм. По его словам, вплоть до того момента все предложения и дискуссии были направлены на то, чтобы привязать будущую денежную единицу «исключительно к серебряному доллару». Однако, несмотря доминирование этой идеи, Гамильтон заявляет, что сам он «в целом решительно склоняется к мнению о том, чтобы при выборе денежной единицы не отдавать предпочтения ни одному из этих металлов» и что «если придется делать выбор между тем и другим, то, возможно, серебру следовало бы предпочесть золото». Как он пишет, «для некоторых целей золото порой может считаться более надежным, чем серебро, ибо в силу большей ценности первого законы различных стран позволяют меньше вольностей при обращении с ним».
Как полагал Гамильтон, ценность золота в меньшей степени зависит от коммерческого спроса, нежели ценность серебра; и если в будущем относительная ценность золота и серебра может радикальным образом измениться, то, по его мнению, это скорее произойдет из-за изменения ценности серебра, а не золота. Однако эти преимущества золота над серебром Гамильтон не считал достаточными для того, чтобы оправдать применение одного лишь золота в качестве стандартного металла, заключая, что «в целом представляется наиболее желательным… не привязывать денежную единицу исключительно к какому-то из этих металлов, поскольку этого нельзя сделать, не отнимая у одного из них роли и качества денег и не превращая его в обычный товар…»
По словам Гамильтона, использование двух металлов как стандартных денег также благотворно скажется на развитии внешней торговли страны, «поскольку в ходе торговли нередко желательно иметь в своем распоряжении не только товары, но и деньги, наиболее пригодные для иностранного рынка».
Далее Гамильтон переходит к вопросу о том, каким должен быть монетный коэффициент между золотом и серебром при предлагаемой им биметаллической системе. Он признает, что монетный коэффициент должен по возможности совпадать с рыночным курсом двух этих металлов на ведущих мировых рынках, и в случае серьезного отличия монетного коэффициента от рыночного курса переоцененный металл вытеснит недооцененный металл из обращения. После длительного обсуждения вопроса о монетном коэффициенте Гамильтон не без колебаний делает вывод о том, что с учетом всех соображений этот коэффициент