Леонардо да Винчи. Избранные произведения. Сборник

градус ас, как сказано было выше, подобен и равен градусу аf. Полградуса cd подобно, но не равно градусу ас, так как это полуградус длины, равноценной целому градусу верхнего воздуха, для которого была принята [вдвое большая] тонкость по сравнению с воздухом нижним. Итак, найденный подсчет удовлетворяет предположению, так как ac равноценно двум градусам плотности верхнего воздуха, а полградуса сb равноценно целому градусу этого верхнего воздуха; так что имеем три градуса в переводе на эту верхнюю плотность; в ней же есть еще один, а именно be, – всего четыре. Следовательно: у ah – четыре градуса плотности воздуха; у аg также четыре, то есть два у аf и два другие у fg, что составляет четыре; у ае их также четыре, так как ac содержит две и сb – один, составляющий половину ас и в том же самом воздухе, и один целый, находящийся вверху в тонком воздухе, что составляет четыре. Итак, если расстояние [ае] не является ни удвоенным расстоянием аg, ни учетверенным расстоянием ah, то [отношение] восстанавливается [отрезком] сb, полуградусом плотного воздуха, который равноценен целому градусу воздуха более тонкого, находящегося сверху. И так решено наше положение, а именно, что цвета h, g, e не меняются на разных расстояниях.

      Типичный пример того, что Леонардо называет «доказательством», в сущности сводящегося лишь к наглядному развитию и показу выставленного тезиса.

64 С. А. 249 v. а.

      Здесь нужна стрелка, показывающая часы, точки и минуты. Чтобы измерить, как велик путь, проходимый течением ветра.

      Четыре линии слева показывают направление движения ветра, ударяющего в подвешенную доску. Угол отклонения этой последней показывает силу ветра. Долгое время считали, что анемометр – изобретение анонимного автора статьи в Philosophical Transactions за 1667 г.

65 С. А. I r. а.

      А – зубчатое колесо с 60 зубцами, у b их 50 и у с – тоже 50. При каждом шаге, который делает человек или конь, рычаг g толкается о бедро несущего его и при движении своем передвигает на один зубец колесо, и собачка f держит его, не давая поворачиваться назад. Так колесо делает полный оборот при 60 шагах, и в то же время колесо b передвинулось всего на один зубец, так как шестерня а у A имеет только один зубец. Колесо А имеет пять дюймов в окружности и 12 зубцов на дюйм, что дает 60 зубцов и для диаметра 113⁄22 дюйма.

      Тот же принцип шагомера лежит в основе одометра, описание которого соответствует описанию Витрувия (см. след. отрывок). Из заключительной части отрывка видим, что Леонардо принимает π = 22⁄7. В древности Архимед оперировал неравенством 310⁄71 < π < 31⁄7 (Пачоли неправильно приписывает ему неравенство 31⁄8 < π < 31⁄7). Средние века, начиная с Боэция, по большей части оперировали значением 22⁄7 как точным, а не приближенным.

66 С. A. I r.a.

      Колесо повозки оборачивается на протяжении 10 локтей, откуда следует, что диаметр равен 34⁄22 локтя.

      И доказывается [тем, что], если этот диаметр будет умножен на 31⁄7, увидишь, что это произведение