Математика в занимательных рассказах. Яков Перельман

уже да, к сожалению, и напечатано так много лишнего…

      – Я и то удивляюсь, – вставила хозяйка, – что вы вообще находите еще что-нибудь новое для печатания. Уж, кажется, давно бы должно было быть перепробовано решительно все, что мыслимо составить из вашей горсти типографских литер.

      – Можно было бы, пожалуй, так думать. Но дух человеческий поистине неистощим…

      – В повторениях?

      – О да, – рассмеялся Буркель, – но также и в изобретении нового.

      – И несмотря на это, – заметил профессор, – можно изобразить буквами все, что человечество когда-либо создаст на поприще истории, научного познания, поэтического творчества, философии.

      По крайней мере, поскольку это поддается словесному выражению. Книги наши ведь заключают все знание человечества и сохраняют сокровища, накопленные работой мысли. Но число возможных сочетаний будет ограничено. Поэтому вся вообще возможная литература должна уместиться в конечном числе томов.

      – Э, старина, в тебе говорит сейчас математик, а не философ! Может ли неисчерпаемое быть конечным?

      – Позволь, я подсчитаю тебе сейчас, сколько именно томов должна заключать такая универсальная библиотека… Дай-ка мне с письменного стола листок бумаги и карандаш, – обратился профессор к жене.

      – Прихватите заодно и таблицы логарифмов, – сухо заметил Буркель.

      – Они не понадобятся, – сказал профессор и начал: – Скажи мне, пожалуйста: если печатать экономно и отказаться от роскоши украшать текст разнородными шрифтами, имея в виду читателя, заботящегося лишь о смысле…

      – Таких читателей не бывает.

      – Ну, допустим, что они существуют. Сколько типографских литер потребовалось бы при таком условии для изящной и всякой иной литературы?

      – Если считать лишь прописные и строчные буквы, обычные знаки препинания, цифры и, не забудем, шпации…

      Племянница профессора вопросительно взглянула на говорившего.

      – Это типографский материал для промежутков, – пояснил он, – которым наборщики разъединяют слова и заполняют пустые места. В итоге наберется не так уж много. Но для книг научных! У вас, математиков, такая масса символов…

      – Нас выручают индексы, – те маленькие цифры, которые мы помещаем при буквах: а₁, а₂, а₃, а₄, и т. д. Для этого понадобится лишь еще один или два ряда цифр от 0 до 9. Аналогичным образом можно условно обозначать и любые звуки чужих языков.

      – Если так, то потребуется, я думаю, не более сотни различных знаков, чтобы выразить печатными строками все мыслимое[3].

      – Теперь дальше. Какой толщины взять тома?

      – Я полагаю, что можно вполне обстоятельно исчерпать тему, если посвятить ей том в 500 страниц. Считая на странице по 40 строк с 50 типографскими знаками в каждой (включаются, конечно, шпации и знаки препинания), имеем 40 × 50 × 500 букв в одном томе, то есть… впрочем, ты подсчитаешь это лучше…

      – Миллион букв, – сказал профессор. –

3

Напомним, что на пишущей машине имеется обычно не более 80 различных знаков. – Ред.