Оптимальный социум. На пути к интеллектуальной революции. Аркадий Недель

всех онтологических помех, возникающих вместе с идеей существования.

      More philosophico

      Философия – это единственное, что у человека нельзя отнять, потому что она не есть собственность по сути; философская активность направлена на свой источник, поскольку все остальное имеет лишь относительную ценность. В строгом смысле слова у философии нет предмета, что не признается самими философами, так как бытие, сущность, сущее и т. п. – не ее предметы, а позиции сознания, определяющие степень его выхода вовне. Тогда может ли философская мысль выйти за свои пределы полностью, стать иной радикально? Нет, потому что философия не имеет «вне», она не инобытируема. Если это подлинная философия, то всякое ее «вне» – очередная возможность самого сознания, если это псевдофилософия (о чем ниже), то в любых количествах «вне» останется неумелым упражнением рассудочных нарциссов.

      Ни одна даже самая изящная математическая теория так не строится, выбирая в качестве своего объекта формализованную абстракцию. Примеры:

      1) Сравнив точки на прямой линии и рациональные числа некоего упорядоченного множества, Дедекинд пришел к выводу, что в последнем есть пробелы, то есть не существует рациональных чисел, которые соответствуют некоторым точкам на прямой. Иными словами, линия более «заполнена», чем множество. Из чего выводится понятие непрерывности: множество называется непрерывным, если, будучи рассеченным на правый и левый класс, либо в левом классе существует наибольший элемент, а в правом нет наименьшего, либо в правом классе существует наименьший элемент, а в левом нет наибольшего. Дедекиндово сечение заполняет пробелы в числовом множестве, превращая его в непрерывное. Этим определением Дедекинд сделал абстрактное обобщение интуиции.

      2) То же, но в еще более радикальной форме, проделал Кантор, когда своей теорией множеств обобщил свойства натуральных чисел. Радикализм Кантора заключался в том, что он предложил объекты, которые лежали за пределами человеческой интуиции.

      3) Потоки Риччи, которыми описываются изменения свойств поверхности и которые легли в основу доказательства гипотезы Пуанкаре. В неформальных терминах потоки Риччи можно описать как процесс растяжки римановой метрики при негативной кривизне и ее сокращения при позитивной кривизне. Не говоря о технических сложностях, потоки Риччи, которые задаются векторами (x_i), при том, что направление (v) – или время – не играет роли, определяют эволюцию римановой поверхности. Чем больше кривизна, тем сильнее натяжка или сокращение. Это означает, что в потоки Риччи можно играть сколь угодно «долго» и на любой дистанции, пока не будет достигнута сингулярность (особенно при позитивной кривизне), когда многообразие теряет свои топологические свойства. Банальный случай многообразия с «шеей» (напр., бокал), когда «шея» под потоками Риччи сокращается в точку. Однако даже такое очень сложное математическое действие-объект, где результат зависит от целого ряда условий, если не сказать от