Научная объективность и ее контексты. Эвандро Агацци

были физики, верившие, что кварки существуют как физические единицы и «искали» их (т. е. выполняли такие операции, которые могли бы позволить физикам «наблюдать» их), в то время как другие физики полагали, что кварки существуют только в математической модели. И только операциональное обнаружение действительных кварков смогло в конечном счете доказать их существование как физических объектов; до того они «существовали» только в математической модели.

      Теперь вопрос проясняется, и, в частности, мы оказываемся в подходящем положении, чтобы осознать возможность (а следовательно, также и методологическую необходимость) различения математической модели и эмпирической (операциональной) структуры – двух понятий, которые легко спутать[126].

      Возможность возложить на математическую модель роль выражения, скажем, структуры физического объекта создается наличием среди операций, принимаемых в качестве обеспечивающих критерии протокольности для физики, реальных операций, результаты которых согласуются с математической моделью. Если это не так, нам остается просто математическая модель, но не модель физического объекта (т. е. эта модель не выражает никакой физической структуры). Но теперь могут спросить: что же тогда такое математическая модель, рассматриваемая сама по себе? Какого рода объект она составляет? Поскольку в конце концов мы способны схватывать математические модели сами по себе, мы понимаем, что у них есть некоторого рода собственная жизнь, часто полезная (а иногда также и опасная), поскольку такие модели полностью независимы от реальности, которую они моделируют. Кажется, будто это говорит о том, что такие модели заслуживают, чтобы их рассматривали тоже как объекты. Верно ли это?

      Ответ состоит в том, что это верно и что надо просто понять, что математическая модель есть математический объект, чье существование и структуру можно исследовать с помощью математических критериев объективности. Поскольку нас здесь интересуют эмпирические науки, в нашу задачу не входит объяснение того, как может пониматься математическая объективность. Для простоты мы могли бы сказать вкратце, что математика тоже должна иметь свои критерии протокольности, которые также должны быть по своему характеру операциональными (мы уже дали кое-какие намеки на это ранее). И мы могли бы согласиться отождествить (для наглядности) эти операциональные критерии с операциями карандашом на бумаге, о которых говорили Бриджмен и другие операционалисты. Но теперь выходит на свет недоразумение, заложенное в тезисе операционалистов, что во всякой науке всякое понятие определяется операционально просто с помощью таких операций карандашом на бумаге[127]. Ошибка кроется в том, что в то время как операции карандашом на бумаге подходят для определения математических объектов, в физике проблема состоит в определении физического объекта, но делают этот объект физическим не такие оперции, а другие. Когда

126

В данный момент мы игнорируем тот факт, что кроме математических моделей в науке используются также физические (концептуальные) модели. Математические модели могут состоять только из уравнений; физические модели требуют представления физической реальности. Мы рассмотрим этот вопрос позже, когда будем говорить о разных смыслах слова «модель» в науке.

127

Этот тезис можно обнаружить, например, в следующем высказывании Бриджмена: «Большинство этих нефизических операций – операции математики и логики; в случае современной волновой механики особенно очевидно, что многие из ее конструктов принадлежат к этому типу. Разнообразие таких возможных операций «карандашом на бумаге», несомненно, больше, чем разнообразие обычных лабораторных операций… Многие из построенных таким образом «карандашом на бумаге» моделей очень ценны» (Bridgman 1950, p. 15).