О принципе противоречия у Аристотеля. Критическое исследование. Ян Лукасевич

Аристотель, а за ним многие мыслители считают глубочайшей опорой нашего мышления, мы не будем далее касаться» (курсив наш. – А.К.) Анализируя попытку Аристотеля опровергнуть свой собственный фаталистический аргумент, Лукасевич приходит к выводу, что «Рассуждение Аристотеля подрывает не столько принцип исключенного третьего, сколько основы одного из глубочайших принципов всей нашей логики, который в конечном счете он сам первым и провозгласил, а именно, что каждое предложение является либо истинным, либо ложным, т. е. оно может принимать одно и только одно из двух логических значений – истинность или ложность. Этот принцип мы называем принципом бивалентности ‹…›. Он не может быть доказан именно потому, что лежит в основании логики. В этот принцип можно только поверить и поверит в него тот, кому он покажется очевидным. Лично мне он не кажется очевидным. Поэтому мне позволительно этот принцип не принять и признать, что наряду с истинностью и ложностью существуют и другие логические значения, по крайней мере, еще одно – третье логическое значение» (см. настоящее издание, с. 233). И далее: «Вводя в логику это третье значение, мы изменяем ее основания. Трехзначная система логики… отличается от обычной известной до сих пор двузначной логики не в меньшей степени, чем неевклидовы системы геометрии отличаются от евклидовой геометрии» (курсив наш. – А.К.)

      Сноски

      1

      Львов располагался в Галиции, которая была присоединена к Австрии во время раздела Польши в 1772 г.

      2

      Казимир Твардовский (1866-1938) – ученик Ф. Брентано, польский философ и логик, создатель Львовско-Варшавской философской школы, самого удивительного явления в истории польской науки (см. [1]).

      3

      Pamietnik Jana Łukasiewicza. Archiwum Uniwersytetu Warszawskiego. Spuscizna Jana Łukasiewicza, Akc. 143, s. 35. Цит. по [16: 2].

      4

      Юзеф Пузина (1856-1919) – ученик К. Вейерштрассе, математик, автор двухтомной монографии «Теория аналитических функций». В 1905 г. – ректор Львовского университета.

      5

      Хранится во Львовском областном архиве, Ф. 26, оп. 11, № 1150. Грассман Г. (1809-1877) – ученик Ф. Брентано и Р.Г. Лотце, немецкий физик, математик и филолог. Дал первое систематическое построение теории о многомерном евклидовом пространстве.

      6

      Карл Штумпф (1848-1936) – немецкий психолог и философ, музыкальный теоретик, основатель (вместе с Ф. Брентано) европейского направления функциональной психологии, один из предвестников феноменологии и гештальтпсихологии.