Электроника и электротехника. Шпаргалка. Юлия Валерьевна Щербакова

сопротивлению:

      Рис. 19. Явление резонанса напряжений

      Это равенство будет иметь место, если x_L = x_C, т. е. реактивное сопротивление цепи равно нулю: x = x_L – x_C.

      Выразив x_L и x_C соответственно через L, C и f,

      получим:

      где f – частота напряжения, подведенного к контуру;

      f_рез – резонансная частота.

      Таким образом, при x_L = x_C в цепи возникает резонанс напряжений, так как резонансная частота равна частоте напряжения, подведенного к цепи.

      Из выражения закона Ома для последовательной цепи:

      При резонансе:

      Ix_L = Ix_C = U_L = U_C; U_r = I_r = U;

      Q = Q_L – Q_C = U_LI – U_CI = 0.

      18. РЕЗОНАНС ТОКОВ

      Резонанс токов может возникнуть в параллельной цепи (см. рис. 20а), одна из ветвей которой содержит L и r, а другая – C и r.

      Рис. 20. Резонанс токов в параллельной цепи

      Резонансом токов называется такое состояние цепи, когда общий ток совпадает по фазе с напряжением, реактивная мощность равна нулю и цепь потребляет только активную мощность. На рисунке 20г изображена векторная диаграмма цепи (рис. 20а) при резонансе токов.

      Как видно из векторной диаграммы, общий ток цепи совпадает по фазе с напряжением, если реактивные составляющие токов ветвей с индуктивностью и емкостью равны по модулю: I_1p = I_2p.

      Общий реактивный ток цепи, равный разности реактивных токов ветвей, в этом случае равен нулю: I_1p – I_2p = 0.

      Общий ток цепи имеет только активную составляющую, равную сумме активных составляющих токов ветвей: I_a = I1a = I_2a.

      В идеальном случае, когда

      При резонансе токов коэффициент мощности равен единице: cos φ = 1.

      Полная мощность равна активной мощности: S = P.

      Реактивная мощность равна нулю: Q = Q_L – Q_C = 0.

      Энергетические процессы в цепи при резонансе токов аналогичны процессам, происходящим при резонансе напряжений.

      Реактивная энергия действует внутри цепи: в одну часть периода энергия магнитного поля индуктивности переходит в энергию электрического поля емкости, в следующую часть периода энергия электрического поля емкости переходит в энергию магнитного поля индуктивности. Обмена реактивной энергией между потребителями цепи и источником питания не происходит. Ток в проводах, соединяющих цепь с источником, обусловлен только активной мощностью.

      Для резонанса токов характерно, что общий ток при определенном сочетании параметров цепи может быть значительно меньше токов в каждой ветви. Например, в идеальной цепи, когда r₁ = r₂ = 0, общий ток равен нулю, а токи ветвей с емкостью и индуктивностью существуют: они равны по модулю и сдвинуты по фазе на 180°. Резонанс в цепи при параллельном соединении потребителей называется резонансом токов.

      Резонанс токов может быть