Тайны чисел: Математическая одиссея. Маркус Сотой

http://twitter.com/MarcusduSautoy Присоединяйтесь к моему твиттеру.

      www.mangahigh.com Разрабатываемая мной онлайновая математическая школа, содержащая бесплатные онлайн-игры и ресурсы для помощи в захватывающем постижении математики.

      www.whatevertrevor.com Разрабатываемая мной бесплатная футбольная игра. Используйте свои математические способности, чтобы попытаться предсказать положение команд в итоговой таблице Премьер-лиги в следующем сезоне, и вы можете выиграть денежный приз!

      www.claymath.org Веб-сайт математического Института Клэя, где содержится математическое описание задач на миллион долларов.

      http://turnbull.mcs.st-and.ac.uk/~history Замечательный ресурс с биографиями математиков, созданный Сент-Эндрюсским университетом.

      http://mathworld.wolfram.com Хороший сайт с более формальными определениями и объяснениями математического материала.

      http://www.maths.ox.ac.uk/study-here/undergraduate-study/outreach/marcus-marvellous-mathemagicians Могущественные матемаги Маркуса, или сокращенно М3, – команда оксфордских студентов, способствующих распространению математического знания. М3 проводит семинары, организует лекции по математике для самых разнообразных аудиторий.

      Издательство не несет ответственности за содержание какого-либо из упомянутых сторонних сайтов.

      Глава 1

      Любопытный случай никогда не заканчивающихся простых чисел

      1, 2, 3, 4, 5… Это кажется так просто: прибавьте 1, и вы получите следующее число. Но, несмотря на эту простоту, без чисел мы оказались бы в полном неведении. Кто победил в противостоянии «Арсенал» – «Манчестер Юнайтед»? Мы не знаем. Выступление каждой команды характеризуется множеством чисел. Где-то в середине этой книги говорится о выигрыше в Британской национальной лотерее. А сама лотерея? Участие в ней было бы безнадежным без чисел. Поразительно, насколько существен язык чисел для нашего взаимодействия с миром.

      Даже в животном царстве числа фундаментальны. Стаи животных принимают решение сражаться или обращаться в бегство, исходя из того, превосходят ли они численностью соперничающие стаи. Их инстинкт выживания связан с математическими способностями, но за очевидной простотой списка чисел лежит одна из величайших тайн математики.

      2, 3, 5, 7, 11, 13… Это неделимые простые числа, кирпичики, из которых строятся все остальные числа, – кислород и водород в мире математики. Эти главные герои нашего рассказа подобны драгоценным камням, рассеянным в бесконечном пространстве чисел.

      Однако, несмотря на свою важность, простые числа представляют одну из самых мучительных головоломок, с которыми мы столкнулись в нашем поиске знания. Нахождение простых чисел представляется совершенной тайной – по-видимому, нет волшебной формулы, которая бы позволила перейти от предыдущего к следующему. Они напоминают спрятанный клад – и ни у кого нет карты сокровищ.

      В этой главе мы исследуем то, что знаем об этих особых числах. В ходе нашего путешествия мы выясним, как различные культуры пытались