Основы использования и проектирования баз данных. Владимир Михайлович Илюшечкин

одного множества в другое множество (например,

      означает, что все элементы множества А одновременно являются элементами множества D и | А | ≤ | D |);

      – включение одного множества в другое множество (например,

      означает, что все элементы множества А одновременно являются элементами множества D и | А | < | D |);

      – объединение множеств (например,

      означает множество, элементы которого принадлежат множеству X или множеству У);

      – пересечение множеств (например,

      означает множество, элементы которого принадлежат одновременно множеству X и множеству У);

      – пустое множество, т. е. множество, в котором отсутствуют элементы;

      {а, b, с}– множество, состоящее из элементов а, b, с;

      {е | у} — множество элементов е, удовлетворяющих условию у; при записи условия могут использоваться символы:

      обозначающие логические операторы «И» и «ИЛИ» соответственно, например,

      обозначает множество элементов х, которые принадлежат множеству R и не принадлежит множеству 5.

      Реляционная БД – это совокупность отношений, содержащих всю информацию, которая должна храниться в БД.

      Математически термин «отношение» определяется следующим образом.

      Пусть даны N множеств D₁, D₂,…, D_N. Отношением R над этими множествами называется множество упорядоченных N-кортежей вида <d₁, d₂, …, d_n>, где

      Множества D₁, D₂, …, D_N называются доменами (областями определения) отношения R.

      Поясним это определение конкретным примером. Пусть даны четыре домена: D₁ – множество целых чисел, обозначающих номера преподавателей; D₂ – множество символьных строк, представляющих собой фамилии преподавателей; D₃ – множество символьных строк, представляющих собой названия должностей; D₄ – множество целых чисел, обозначающих стаж работы преподавателей. На рис. 2.1 показан пример отношения R, состоящего из пяти кортежей.

      Рис. 2.1. Отношение с математической точки зрения.

      Каждый кортеж состоит из четырех элементов, которые выбираются каждый из своего домена. Порядок элементов в каждом кортеже строго определен: первый элемент кортежа выбирается из домена D, второй элемент – из домена D₂ и т. д. Каждый элемент кортежа представляет собой значение одного из атрибутов, соответствующего одному из доменов.

      С программной точки зрения отношение является файлом (рис. 2.2), каждая запись в файле представляет собой кортеж отношения, а поля в записи содержат значения соответствующих атрибутов или доменов.

      Рис. 2.2. Отношение с точки зрения обработки данных.

      Итак, разными точками зрения допускается следующая терминология:

      Количество атрибутов в кортеже, или число столбцов в таблице, называется степенью отношения. Текущее число кортежей,