Время перемен. Предмет и позиция исследователя (сборник). Юрий Левада

знании методы точных наук?

      Можно выделить по крайней мере три тесно связанных друг с другом уровня их применения.

      Во-первых, «иллюстративный»: математические формулы, графики, логические конструкции используются в качестве добавочного, избыточного изображения или подкрепления определенных положений. С такой операцией мы на каждом шагу встречаемся, например, в популярно-педагогическом изложении науки как «суммы примеров» и т. д. Ее значения нельзя не признать: формализованное выражение определенной закономерности может способствовать большей четкости, наглядности, доходчивости материала. Но какого-либо развития, обогащения знания она не дает.

      Во-вторых, «технический»: применение к данному социальному материалу готовой, внешней по отношению к нему математизированной «техники» исследования (включая логическую и электронную технику).

      Типичным примером может служить подбор эмпирических формул, пригодных для описания отдельных сторон социальной действительности, или статистическая обработка материалов массовых наблюдений. Об операциях такого типа говорится, например, в статьях П.П. Маслова[213]. Процессы, которые иногда называют «социальной диффузией» (скажем, распространение каких-то сведений), могут достаточно эффективно изображаться при помощи хорошо известных формул математики, некоторые процессы развития хозяйства уподобляются цепным реакциям и т. д.

      Так строятся математические модели, используемые в экономике, демографии, социальных исследованиях. На том же, по существу, принципе основано применение электронно-вычислительных машин для расшифровки каких-либо текстов (для машинного перевода), анализа исторических памятников и т. п.[214] Во всех этих случаях налицо как будто два независимых друг от друга ряда явлений, в которых мы находим определенные соответствия (изоморфизмы).

      Дело, однако, в том, что производимая операция в действительности сложнее описанной. Прежде чем «считать» (исчислять, логически и математически моделировать), надо иметь особый предмет «счета». Во многих случаях этот предмет строится интуитивно, неосознанно. Скажем, подсчитывая количество населения в городе, мы редко обращаем внимание на то, что операции сложения, умножения и пр. производятся не над какими-либо конкретными индивидуумами, а над обобщенным, абстрактным предметом – понятием «житель». Различие задач подсчета обусловливает выделение различных «предметов» при одном и том же составе эмпирически данных объектов. При этом в то же время вопросы о том, как и для чего следует рассматривать эту массу – как «потребителей» или как «производителей», «зрителей», «заказчиков» и т. д., – требуют специального рассмотрения. Иначе говоря, «предмет» соответствующей операции должен быть сознательно построен.

      В связи с построением предмета математического исследования мы переходим к более высокому, третьему уровню применения математических средств. Так, решение

213

См.: Вопросы философии. 1962. № 3; 1964. № 4.

214

См., например, подборку статей о применении математических методов историками в журнале «История СССР» (1964. № 1).