Нейросети: создание и оптимизация будущего. Джеймс Девис

оптимизация

      optimizer.zero_grad() # очистка градиентов

      loss.backward() # вычисление градиентов

      optimizer.step() # обновление весов

      losses.append(loss.item())

      if (epoch+1) % 100 == 0:

      print(f'Epoch [{epoch+1}/{epochs}], Loss: {loss.item():.4f}')

      # График функции потерь

      plt.plot(losses)

      plt.xlabel('Epoch')

      plt.ylabel('Loss')

      plt.title('Процесс обучения')

      plt.show()

      # Визуализация результатов

      with torch.no_grad():

      predictions = model(X_tensor).round()

      plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=predictions.reshape(-1), cmap='coolwarm', marker='o', edgecolors='k')

      plt.title("Классификация точек")

      plt.show()

      ```

      Пояснение к коду

      1. Генерация данных: Мы создали случайные точки и разделили их на два класса в зависимости от их положения относительно прямой (x + y = 0).

      2. Модель: Простая нейросеть с двумя слоями – входной слой с 2 нейронами (для двух координат) и один скрытый слой на 4 нейрона. На выходе – один нейрон с функцией активации `sigmoid`, который предсказывает вероятность принадлежности к классу.

      3. Функция ошибки: Используем `BCELoss` (Binary Cross Entropy), поскольку это подходящий критерий для задач бинарной классификации.

      4. Оптимизация: Параметры сети оптимизируются методом стохастического градиентного спуска (SGD).

      5. Обучение: На каждом шаге выполняется прямой проход для вычисления ошибки, затем вычисляются градиенты и обновляются веса, что и является сутью обратного распространения ошибки.

      6. Визуализация: Построение графика потерь для наблюдения за процессом обучения и визуализация предсказаний.

      Результат

      График потерь демонстрирует снижение ошибки, а классификация точек показывает, что сеть успешно научилась разделять классы, корректируя веса с каждым циклом обучения, основываясь на ошибках.

      Этот процесс и есть результат обратного распространения ошибки: сеть обучается на ошибках, постепенно улучшая свои предсказания.

       Градиентный спуск и оптимизация параметров

      Градиентный спуск – это метод, который используется для минимизации функции ошибки в процессе обучения. Принцип градиентного спуска заключается в том, чтобы двигаться в направлении самого быстрого уменьшения ошибки, находя точки, где ошибка минимальна. Представьте это как спуск по склону горы: каждый шаг направлен туда, где рельеф понижается, с целью оказаться в самой низкой точке.

      Градиентный спуск бывает нескольких типов:

      – Обычный (batch) градиентный спуск: Он учитывает весь набор данных на каждом шаге и обновляет веса, основываясь на средней ошибке, что может быть вычислительно затратным.

      – Стохастический градиентный спуск (SGD): Здесь обновление весов происходит на каждом отдельном примере, что делает обучение более быстрым, но с шумом, так как веса могут изменяться от случая к случаю.

      – Мини-batch градиентный спуск: Здесь данные разделяются на небольшие группы (мини-батчи), на основе которых рассчитывается ошибка и корректируются веса, что позволяет использовать преимущества обоих методов.

      Оптимизация параметров сети включает выбор скорости обучения и других гиперпараметров, таких как момент, чтобы корректировка весов происходила достаточно быстро, но без переборов. Существуют также адаптивные методы оптимизации, такие как Adam и RMSprop, которые динамически настраивают скорость обучения для каждого веса, учитывая историю изменений, что позволяет избежать проблем с оптимизацией и улучшает эффективность обучения.

      Этот процесс позволяет